INFLUENCE D’UN MILIEU RÉSISTANT. 
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Si l’on suppose le Soleil et la planète sphériques, de rayons R 0 et R, et de den 
sités moyennes p n et p, on aura 
d’où 
3 m 0 — S 0 R 0 p 0 , 3 m=SRp, 
S, . S 
m n ni 
R P_ 
Ro Po 
R 
Pour les planètes, ~ est petit; en outre, dans le cas des comètes, y est 
extrêmement petit. On pourra donc supprimer les derniers termes dans les se 
conds membres des équations (17), et prendre 
<P x k 2 x v 
~dï* + ~ X ’ 
d \y , k \r _ v 
dC- + /' 3 ~ ’ 
æ-z k 2 z _ y 
dt 2 + 7 ^ “ * ' 
où l’on a posé 
(18) 
j F( V) / dx 
x -~ h -A f \~rt +ct 
, F(V) (dz 
h — 
m 
Z =—h 
dt 
V 2 
dx 
~dt 
¿y 
dt 
dz 
dï +y 
98. Il faut maintenant calculer l’influence de la force perturbatrice dont les 
composantes suivant les axes fixes sont X, Y, Z, sur les éléments du mouve 
ment elliptique de la planète; nous nous bornerons aux éléments a et e . Nous 
prendrons pour plan fixe des xy le plan de l’orbite primitive de la planète, Taxe 
des x étant dirigé vers la position initiale du périhélie. Nous partirons des for 
mules (A) (t. I, p. 433), dans lesquelles nous devons faire 
fm' S = X cos te + Y sin te, 
fm' T = — X si n te -+- Y cos te, 
fm'W= Z. 
Il viendra 
da 
09) 
V i — e 2 
[(1 + e coste) (Y cos te — X sin te) + esin te(X coste + Y sin te)], 
dt 
— — i — e ' 1 [(cos te h- cos n) (Y cos te — X sin te) + si n te ( X cos te -1- Y sin te )]. 
di ua 
On a ensuite 
(20) 
dx 
~dl 
V/i- 
x — r cos te, y — rsmw, 
dy na . 
suite, -77 = -7== (coste + e), 
y ; — e- 
dz 
dt