CHAPITRE XIII.
23 O
Les formules (18), (19) et (20) donnent ensuite, après réduction,
I da 2 h F ( V ) I" _ . i+e 2 + 2 e cos w~
1 - 7 -“—-= ^— a sin o-” — p ( cos «c 4 -e)— na — — ,
1 cU n y 1 — t' 2 v y 1 — el
, \ ¡de h \J 1 — e- F(V) _ na
( 21 ) ' — — 3 -■ -(coscc4- e)
j nt na \ 1 y' | — e ~
( . „ 1 4- e cos<c\
| 4 - cos u a si n w — p cos w — na — i —
V \/ 1 — e' 1 '
99. Supposons d’abord la résistance proportionnelle à la vitesse, de sorte
que nous pouvons prendre
F(V)
— = , ‘
Nous trouvons, en négligeant les inégalités périodiques, pour ne conserver
que les termes séculaires,
j si n w dt, = 0 , j cos w dt — — c/,
et la première des formules (21) donnera
àa . àn
— =—2 ///, — —-h3//Z;
a n
d’où une accélération séculaire du moyen mouvement, indépendante du mou
vement de translation du Soleil; ~ serait le même, à une époque donnée, pour
toutes les planètes ou comètes.
Passons au calcul de oe; nous trouverons sans peine, dans les mêmes condi
tions que précédemment,
j cos// sin (vdt “o,
j co s // dt — — - / ,
j cos// cos o ’dt — — t,
et la seconde des formules (21) donnera
àe = ~ '^-IEZ ¡3 ht;
2 na