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INFLUENCE d’üN MILIEU RÉSISTANT. 231 
e n aurait donc d inégalité séculaire que si l’on a égard au mouvement de trans 
lation du Soleil, et cette inégalité ne dépendrait que de la composante ¡3. 
100. Je suppose en second lieu la résistance proportionnelle au cube de la 
vitesse (les calculs sont plus faciles que dans le cas du carré). On aura donc 
F(V) 
clx 
fdv 
V 
= v '=U+*j + + 
on a d’ailleurs 
( 22 ) V 2 = a 2 + ( 3 2 +y 2 , 
et, en ayant égard aux relations (20), on trouve sans peine 
f ( y ) _ y 2 2 » '+e 2 + ‘?ecos(i' . P(cosw + e) — asinw 
\t — v (I + n (l 5 -h 2 /la 
\ГГ=Г 
/a première des formules (21) donne ensuite 
2 h 
n y i — e 2 
O 
о \ e . / 21 
pe — uct -H a sin w — рн — 
У.-e 2 V V /j 
COS w 
X 
.T, , , I-h e 2 2 пае B 2 na 
V- + n 1 a + ; a 
i У sin w + 
( 0 пае \ 
= I P 4 —I cos w 
V , — e 2 \ s/ 1 — é;V 
V i — e- y 1 — e 1 
Si Гоп a égard aux relations établies précédemment et à la suivante, 
/* . 3 e 2 —2+2(1 — e 2 ) 2 
I cos 2 w dt — i, 
on trouve, après un calcul assez long, 
oa 
— =r— 2 ht 
a 
, ,4 — 3 \! 1 — e 2 a 2 + ¡ 3 2 \! 1 — e 2 A a 
n 1 a 2 + \\ -+- 2 r v - — + b пар 
\h — e 2 
i + v 1 — e 2 
+ \/i — e 2 
ou bien 
oa 
■— = — 2 ht 
a 
,, 4 — 3 \/ 1 — e 2 a 2 + ¡ 3 2 \/ r — e 2 к 3 e 
k- f- — + V 2 + 2 ‘ --—-.t + 6 — Z- z . — . 
a\ i — e 2 i + y/i— c 2 \a i + yi — e 2 _ 
En remettant pour V 2 sa valeur (22), on peut écrire 
, 3 + \/t — e 
(2З) 
àa 
— = — 2 ht 
a 
i + V i — e 
= + /*+ ^+-^7+3^ 
\/ 
I + vi — e 
\^a 1 + 3 у/1 — e 1 J 
a \ 
' i — c 2 ( i + 3 у/1 — e 2 )