THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
! I 
R'| = m'n" 2 a" 3 
I / r) \ r (2) y 
— - ( 4A /(2) + a' —j-j- ) e' cos (2 /" — gt') 
1 / fH'O , 7 " \ 
5 ( 3 A''” + ~ ¿h ) «' “S(2 P - f - n* 
Les fonctions A' (,) et A /(2 > sont définies par l’équation 
08) —, ... — — - V A' {i) cosÇ//" — ¿7'). 
V <z 2 + a 2 — 2 a a cos ( l "—/') 2 
Cela fait, nous poserons 
. ¿A< 2 > 
(» 9 ) 
I F = 4«A (2) 
F — 4«'A ,(2} 4 - a ' 2 
da ’ 
dk' (i) 
da' 
r a ' 2 2 /Am / rM(1) 
G — —5- — 3 a A (1/ — aa —-— 
« 2 </« 
G'=, ^ -3a"A'^~a'a"~-'-- 
a 2 da' 
On en tire aisément 
JA (1 > 4 ^ 
a ( 3 A (1) + a 
da a n 
G 
4 a % — a' 
a' 
aa 
= -7 G + 
a 
!\n n — n 2 a' a 
= -, G, 
a a 
■a! ^3A ,(1) 4- a 
a’ (^AW 4- a 
a"(bA'W-ha 
,d A ,(1 > 4«'\ cl' 4 «' 3 — « 
-.,/0 I R + 
da' a " 2 
d\w 
da 
,dA'W 
da' 
'„n 
a' a 
n a t 
G'4- 
a; 
n- 
4 n" 2 —n' 2 a" a’ 
n 
'2 
a' a' 
F, 
U 
r/ 
a' 
(20) 
Nous avons pu, dans ces termes relativement peu importants, supposer 
— 2/¿', ft' = 
Il viendra ainsi 
l* 1 — ~ “ m'n 2 a 2 [V e cos ( 2 V - l - m ) ■+ ^ G «' cos ( 2 /' - l - ©' )1, 
R > = — /2 ' 2 « ,:: [G e' cos( 2 /' — / — e') + ÍFe cosca/' — /—ct )J 
2 |V e' cos ( 2 /"-/'- cj/) + G V' cos (2 /" — /' _ CT ")1, 
G'e" cos ( 2 /"— /'—©') 4 - ^F'e' cos (2 /"—/'_ )1 
r: =. 
\ n i 
- m" /i' 2 a' 2 
/n' n" 2 a" 2 
Si l’on pose pour un moment 
a 
—, —<x, 
a' 
— «'»