FIGURE DES COMÈTES. 277
les coefficients x, aft>, x' et id/ seront des fonctions rationnelles de c; on en dé
duira
B 0 = x Aoj
(46) f(c,e,[x) — o.
Ainsi, tous les coefficients seront des fonctions linéaires de A 0 qui restera ar
bitraire; cette solution contiendra donc les deux arbitraires A 0 et c; mais
l’équation (46) donnera deux valeurs utilisables pour c ; à la seconde racine
correspondront deux autres constantes arbitraires, ce qui complétera le nombre
de quatre constantes arbitraires, nécessaire pour avoir les intégrales générales
des équations ( 45 )- On voit aisément que l’équation (46) sera de la forme
/(C 2 , e 2 , p) = o.
En écrivant que les deux valeurs de c 2 fournies par cette équation (du moins
les deux qui restent seules pour e = o) sont positives, on aura une condition
qui sera de la forme
/x >- 3 - 1 — He 2 .
Il faudrait obtenir la valeur de H; mais ce calcul, que j’avais entrepris, est
assez compliqué.