te» 
CHAPITRE II. 
THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. — INÉGALITÉS PRINCIPALES 
DES LONGITUDES ET DES RAYONS VECTEURS. 
5. Calcul de la variation. — Nous allons calculer les perturbations qui 
émanent de R 0 ; considérons d’abord la portion 
3 
(i) R 0 = 7 nî a- [cos (2 1 —2 /,) + e cos (2 f — 3 / + m) — 3 e cos(2 ^ — l — gj)]. 
Nous appliquerons les équations (4) du Chapitre 1, et nous trouverons sans 
peine 
da 3 n\ . 
— — — -—- a sin (2 1 — 2 /, ), 
dt n v u ’ 
sin ( 2/ “ 2/,)* 
de O II ^ 
— = - [ si n ( 2 /j — 3 / + Gj) 3 sin (2/1 — l — gt)], 
e ^ [cos(2 l x —■ 3 / + gj) — 3 cos(2 /, — l — gt)] ; 
en faisant le changement de variables 
e sîhgt =//, e cos m~k, 
que nous emploierons très souvent, il vient 
dh 1 dR ?>n\ 
~di = + Tû^ dk 4"« [ C0S(2 A — 3 /) — 3 c °s(2/, — /)]. 
I <)\\ 3 n] 
na 2 dh [\n 
[ sin (2 /j — 3 /) -t- 3 sin (2 /, — /)]•