MÉTHODE DE CAUCIIY. 
déduit de la réduction de —, en fraction continue, en cherchant les réduites 
r 
qui conduisent à de petites valeurs de . 
P 
On calcule L par la formule (4)> 'T» ^' et I par des formules bien connues, en 
résolvant un triangle sphérique. On détermine les constantes c, <?', d, d',f, g, 
h, h\ i et ï par les formules (6) et (9). 
lous les calculs précédents sont faits une fois pour toutes. 
On détermine ensuite le nombre entier k comme nous le verrons plus loin, 
et, pour les k valeurs de u, 
On voit qu’en somme, on a déterminé KÇ par des calculs analytiques, et par 
une interpolation répondant auxÆ valeurs de u considérées ci-dessus. 
Dans le cas de Pallas (P) et de Jupiter (P'), on a n = 7, n! = 18; Cauchy 
trouve qu’il suffirait de prendre k = 2 9; il adopte k = 36, de sorte que les va- 
à la circonférence. Les transcendantes de Bessel qu’il y a lieu de considérer ont 
pour valeurs 
on calcule 
II, K et co 
Æ et ^>.... 
Ç par la formule Ç — u — e sin u, 
par les formules (io); 
» (ai); 
y a y 3. 
a', b' et <jp', 
» 
» 
(22); 
( 25 ) et (x6); 
(27) et (28); 
(45), 
Une série de valeurs de et 
Une série de valeurs de F et G 
» 
» 
les valeurs J', J' 4 , ... qui dépendent de l’argument 
par les formules (46); 
(47); 
(4). 
leurs attribuées à u dans la suite du calcul sont les multiples de io° inférieurs 
J'o = 0,820 757 4 o, J' 5 = 0,000 123 57, 
Ji = 0,393 993 00, J' 6 = o ,000 008 97, 
J' 2 = 0,088 236 48 , J' 7 = 0,000 000 56 , 
J' 3 = 0,012 947 72, J' 8 = 0,000 000 o 3 , 
J' 4 = o ,001 4 x6 46 , J' 9 = 0,000 000 00. 
Cauchy forme ensuite les deux produits 
io 9 V cos(c 4 -7C) et 10 9 V sin(e + 7Ç),