CHAPITRE XVII. 
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pour chacune îles valeurs de a multiple de io°; il trouve qu’ils se réduisent 
sensiblement à zéro pourw = o°, io°, ..., i3o°; 3io°, 320°, 35o°, tandis 
que les autres valeurs sont les suivantes : 
U . 
10 9 Vcos( v 4- 7Ç). 
io 9 Vsin (f 4- 7Ç). 
U . 
io 9 Vcos(o + 7Ç). 
io 9 Vsin(i> 4- 7Ç) 
0 
i4o... 
-4 6 
4 - 
I I 
0 
23o... 
+17377 
— 9445 
i5o... 
4-28 
— 
i3 
240.. 
-4 7720 
—15267 
160... 
— 
85 
25 o... 
— 2200 
— 9932 
170... 
— 228 
— 
85 
2G0... 
— 3664 
— 2228 
180... 
— 581 
4- 
351 
270... 
4 - 555 
190... 
— 492 
4- 
1766 
280... 
+ 10 
4- 345 
200... 
4- 
4*84 
290. . 
+ 75 
4 - 8 
210... 
-4 7753 
-4 
5469 
3oo... 
4 - i5 
220. . 
-I-15902 
4- 
982 
En ajoutant les nombres compris dans la deuxième et la troisième colonne, 
on trouve 
io 9 SV cos(e 4 - 7 Ç) = 4 - 42 100, io 9 SV sin(c 4- 7 Ç) =— 23399 , 
d’où 
io 10 DïL cosi2 = -4— j 1 6g4» io 10 3 iü sinÎ2 = — 65 oo, 
io 10 2D1L = 26759, £2 =—29°3'55 / ', 
et comme on a logY = 8,83i 00, Cauchy obtient enfin pour l’inégalité cherchée, 
ôÇ = 906",6 sin(i8Ç'— 7Ç — 29°3 / 55"). 
M. Y. Puiseux a trouvé que le second terme de la fonction perturbatrice ré 
duit le coefficient à 905", 7. 
132. Calcul de k. — Si l’on veut que le module de k n ',- n ne soit pas en er 
reur d’une petite quantité <7, il faut, d’après la formule (4 2 )> fine l’on ait 
(48) modp<<7, 
et, pour qu’il en soit ainsi, il faudra prendre k assez grand. Nous voulons fixer 
la limite inférieure de k. Reprenons les formules 
(49) 
( 5 0) 
( 5 1) 
»+K 
P=îi / B-W-dC'2 
v —Tl , 
-WJ, 
n 
S — ^k—n W ■+■ %—k—n+l + -^ 2 Ar—«-+-/ + %—ik—n+l 4 - • • • * 
I = 2 a »E““> ,=r - 
n 
à