THEORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
I J 
Dos quadratures donnent immédiatement les perturbations Sa, op, Se, oh et 
Sk, causées par la fonction perturbatrice (i). On trouve aisément 
3a — 
3 n\ 
2 a (a — /¿J ) “ 
3s — 
3 n] 
2 n(/l — // , ) ° 
dh — 
3 n\ 
"sin(3/ 
L\H 
3 n — 
dk — 
3 n\ 
- cos(3 l 
4 n 
3 n — 
00 = — ~ 
(fl — 'h)'- 
Sl 11 ( 2 / — 2 /,), 
SÍn(3/— 2 /| ) 3sin(/— 2/, ) 
Il suffit de porter ces expressions dans les formules (2) du Chapitre I, ou 
mieux dans celles-ci, qui s’en déduisent, 
(2) 
( dr~da — a (6/1 sin / -4- dk cos/), 
! 3 c = dp -f- 3e + 2 (3/c sin / — dh cos l). 
On trouve ainsi 
dr 
3 n] 
3 // 2 
9*î 
a 
2n(n — n l ) 
4 n (3 n — 2 a, ) 
4 a ( n — 2 a, ) 
3c 
3 /i 2 
9 «? 
3« 2 
2 n(n — /¿ 
8 (a —a,) 2 
2 n {3 n — 2 n¡ ) 
COS (2 / — 2 l A ), 
9 n \ 
SÍ n ( 2 / — 2 /j). 
On peut développer les coefticients suivant les puissances de la quantité 
qui est égale à pour le satellite I et à ~ pour le satellite IV. 
/ /? \ 2 
On trouve ainsi, en ne conservant que les termes en ( -- l , 
(3) 
or n ? IX «J 
— =— C0S(2 l — 2 /,), oc = + — -i Sin ( 2 /— 2/j). 
C est l’inégalité qui, dans la théorie de la Lune, a reçu le nom de variation, 
et les coefficients de cos(2/—a/,) et de sin(2/ — 2/,) sont les parties princi 
pales des coefficients correspondants de la théorie de la Lune. 
6. Inégalités à courtes périodes. — Considérons maintenant le reste de 
l’expression de R 0 [formule (12) du Chapitre I 
R 0 — m'/i 2 a 3 j^ cos ( il' — il) — cos [il' — ( i — 1 ) / — 
-~Ti cos ( 1 ' — l) + ^ ~ e cos (l' — m) — - — e cos(2 1 — V — 
a 2 a - 2 a 1 \ 
2 a 
2 2 / J 1 i , „ dA (0) \ 
\a- 2 /C 2 Oa J 
e cos(/ — sj),