CHAPITRE XX. 
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sphère de rayon 1 ayant son centre au centre du Soleil. Nous supposons que la 
rotation instantanée s’effectue à chaque instant autour du rayon vecteur r; il 
en résulte que, si l’on se donne la position du point X à l’époque zéro, la posi 
tion de ce point à l’époque t sera parfaitement déterminée. 
Les équations différentielles dont dépendent r et v [formules (&), t. J, 
p. 4 ^ 3 ] sont 
m et m! désignent les rapports des masses des deux planètes à la masse du 
Soleil; k est la constante de Gauss, k' 2 = /M, où f représente la constante de 
l’attraction universelle, et M la masse du Soleil. 
On a d’ailleurs (t. III, p. 307 et 3 o 8 ) 
A est la distance des deux planètes, et H le cosinus de l’angle des rayons r et r'. 
Si l’on pose k 2 (i h- m) = k' 2 , il vient 
x\u lieu de k'~ etde 7777-—> nous écrivons, pour abréger, k 2 et m! \ ce qui nous 
donnera plus simplement 
Si, dans les équations (1) et (2), on néglige le second membre, on trouve 
d- r dv 2 
dv 2 F(i + ;n) 
dt 2 V dt 2 
— k 2 m 1 S 
i + m dr 
m' G à il 
Ï 5 — -r— j 
i H- m dv 
m' dil 
1 r — —7— ? 
d 2 r 
dt 2 
dü 
dr’ 
d 
dt 
dil 
dv' 
(O 
dd_r_ _ _ dv 2 /d _ 2 
dt 2 ' dt 2 r 2 1 dr 
(3) 
d 2 /■ dv 2 k 2 
~dt 2 ~ r dt* + = °’ 
( 2 ')