MÉTHODE DE IIANSEN POUR LES PERTURBATIONS DES PETITES PLANÈTES. 327
Ce sont les équations différentielles du mouvement elliptique; on les intègre,
comme on sait, par les formules
dans lesquelles £ désigne l’anomalie excentrique, / l’anomalie vraie, y la longi
tude du périhélie dans l’orbite, comptée à partir du point X; les quatre con
stantes arbitraires sont a, e, c et y.
Quand on voudra passer du mouvement elliptique au mouvement troublé,
c’est-à-dire de l’intégration des équations (i') et (2') à celle des équations (1)
et (2), on emploiera encore, pour r et ç, les expressions analytiques qui ré
sultent des formules (4), mais en faisant varier les constantes arbitraires
a, e , c et y.
149 . Formules auxiliaires. — Les formules (A) (t. I, p. 433 ) donneront,
avec les changements nécessaires dans les notations,
(4)
* = / + X >
p
i -t- ecos(p — y)
P = a(j —e 2 ),
t -h ec os f
%
(5)
Or, on a (t. I, p. 4G2)
vs — B-hy — a, d<j=z cos id9
lae -y- ;
dt ’
de _
on tire ainsi des formules ( 5 )