CHAPITRE XX. 
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Dans cetle équation , A, et Y), sont des fonctions de t déterminées par les foi - 
mules (12), tandis que r et /"sont des fonctions de z, qui résultent des rela 
tions (9). L’équation (11) peut s’écrire 
dz /l 0 / V y 2 A 0 I 
dt ~ Ti \i + v/ h 1 + v h 
ou bien, en vertu de la formule ( 1 3 ), 
<■« S=‘ + 7 r(rrd + "’ 
où l’on a posé 
(1 5) W= y- - ~ — 1 + COS/+ — Y), “ sin/. 
v ' K II ho ' «0 "o a o 
Quand on néglige la force perturbatrice, 1 équation (i 4 ) donne z — /; on est 
conduit ainsi à poser 
( 16 ) z — t - 1 - < 5 - 3 , 
et il en résulte 
07) ^ = x(r4-v) Vw - 
L’équation (i 3 ) n’est pas commode pour le calcul de la petite quantité v. Il 
vaut mieux calculer les formules (10) et (t i) donnent 
dv 1 dr r dr /¿0 
dt~~ r dt dzh(i- t-v) 2 ’ 
ou bien, d’après la définition (10) de v, 
dv 1 dr h 0 1 dr 
dt — /” dt h r dz 
Or, les formules du mouvement elliptique donnent 
dr k . . 
— — —= e sin (c - 
dt / p 
^ = h 0 e 0 sin/ ; 
-X) = he sin(p — x)* 
l’expression de ^ devient ensuite