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CHAPITRE XX. 
151. Détermination de la fonction W. — On tire de l’expression (19) de 
dE /2 h 0 \ dh 
dt \ 7 i n h 2 ) dt 
dh 
et, en remplaçant par sa valeur (8), 
dE __ Í 2 h 2 \ dXi 
dt — hl ) dv 
On a ensuite, par les formules (12) et (19), 
2 h 
X- 
w = 
M' — e%) 
2 h 
[ecos(x — ®o) — e 0 ], 
e sin(x— 
h 0 {i — e 2 ) 
d’où, en différentiant et tenant compte des relations (8), 
2 k 2 
dX 
dt h 0 (i — e 2 ) 
COS CT, 
SinCTo 
dW _ 2 k* 
dt h 0 (1 — e\ 
I coscr 0 £- 
I — sinCTo £ 
d£2 f 1 i\ dQ 
sine -r 1- —1— cos v — 
dr \r p J dv 
dQ fi i\ . dQ 
cos e ——h —i— sin v 
dr \r p J dv 
di 2 fi i\ . dQ 
COS V — 1- —1— sin V — 
dr \r p) dv 
dXi /1 i\ d& 
sin V — + 1 COS V —r— 
Or \r p) dv 
On peut remplacer e par/ -4- trr 0 ; on trouve finalement 
dE __ o dQ 
~~7T — — 3 h —— 
dt dv 
(22) 
dX 
dt 
= 2 h 
- H 5 COS/ 4 - - 
r 1 — e ¿ J J 1 
di 2 
+ 
2 e 0 h 2 dQ 
h 0 (i — el) dv 
dQ 
Ov +™>‘sW dl 
dW 
—— —2 h 
dt 
r 1 — e 
i \ . dXl 
sin / — 2 ah cos/ — • 
Considérons maintenant la fonction 
( 23 ) 
où l’on a 
W — E h- T 1 - cosM + f sino, 
a a 
Y] — e sinr) — 11 x -+~ c, 
P P • /—— . 
L cosco — cosy) — e, - siti w = d 1 — e 2 suiy), 
a a v ’