SUITE UE LA MÉTHODE DE HANSEN. 351 
Rappelons que, dans ces formules, toutes les transcendantes J dépendent de 
l’argument i'\Le, 
158 . Précaution à prendre dans le calcul de —■ — La dérivée 
qui entre dans la formule ( 3 g) 
r ./ fdil\ - T du 
T = Wa \lï) +îiar dï 
du n° 153 devait être prise par rapport à e, en tant que cette variable était intro 
duite par r et /seulement. Quand on avait le développement de Î 3 suivant les 
sinus et cosinus des multiples de £ et e', on devait, en calculant considé 
rer comme constant; g devait donc aussi être supposé constant quand on a 
remplacé i par/; mais on a fait ensuite 
g' — c' — C[x+ [XS 
¡xe sin £, 
d£l 
ce qui a introduit de nouveau £. Désignons par la dérivée complète. On 
a u ra 
/dQ\ dii . 
( v ^J + ^^-^ ecose); 
ï fàü\ _ 
[ \ de )~ de 
On a d’ailleurs 
il r. 
11 I î 1 , c] COS [( L — ¿' ¡x) £ — i' (c 
11 [î, ¿', .s] sin [(î — ¿' ¡x) £ — ¿'(c 1 — cp.)] ; 
- Î 1 ¡J. ) [i, i 1 , c] sin [( I — ¿' ¡x) £ — i' ( ( 
H- 11 (i — i' ¡x) [/, ¿', s] cos[( i — i' [x ) £ — i' ( c' — c [x )] ; 
oo 
— = 11 [i, ¿', C ] Sin [(i — î' ¡J. ) £ —■ ¿' ( c' —C ¡X )] 
—• i', s ] cos[(î — i 1 ¡x)e — i 1 (c 1 — cp.)]. 
En portant ces valeurs de ~~ et dans (r 3 ), on trouve, après réduction, 
(§)=