-P(4-I,4V)
sin [(4 — i' 1 ’x)e — i'(c' — c/j)].
MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION.
35c)
Il y a lieu de poser
rw . v F( i, i', c) G (4 4 - r, i', c) H(i — i, i 1 , c)
P(t, l',c)= -T---- h
(a)
i — l [X ( + 1 — l [X
i — i — 4 /J.
TW . N F(i, *',») , G î + i,i',î , H(ï — 1,1, s)
P( l, l , S) =1 -4 -, H : 7 1 : ;
i — V lx i H-i — i [X i — i — i [X
nous aurons
(C)
W =r K + Kj COS £ 4 - K 2 sins 4 - HP (G ¿', c) COS [(4 — ¿' /J.) £ — ¿' (c' — c ¡x)
4- HP(4, i', s) sin [(¿‘ — ¿' ¡x)e — i' ( c’ — c/j.)].
On a, par le n° 153 ,
dz—J^ W dt = J Wi/^ + const.;
d’où
(i) ndz=zj W(i — e cos £ ) dz.
Or, on tire de la formule (A)
W(. — e cos £ ) — K — eR, 4- (K, — el() cose 4 - K 2 sin£ — ^eK t cos 2 £ — ^ eK 2 sin 2£
— ^ 11 P ( 4 , i' y c ) j cos [(4 + 1 — 4 ' ¡x )£ — 4 '( c' — c/ j.)]
4- cos [( 4 ' — 1 — i r [x)s — i' (c 1 — c jLX )]]
— | H P ( i, ¿', S ) j sin [(i + I — 1' ¡x ) £ — 4 V ( C 1 — C /J.)]
+ sin [( 4 — I —■ î' ¡x) £ — i'(c' — cp)]|
+ H P ( 4, i', C ) COS [(4 — i' [x) £ — i' ( c' — C/J.)]
4 - 11 P ( 4, ¿'y s) sin [( 4 — i' [X ) £ — ¿' (C r — C ¡X )] ;
ou bien, en ramenant tout au même argument,
W (1 — ecos£) = K — ^eK,4- (K, — eK) cos£ 4- K 2 sin£ — ~ eK, cos2£ — ^ eK 2 sin2£
P ( 4 , i', c ) — - P ( 4 4- 1, i', c )
- — P(4* — 1, i',c)
P (4, ¿'y s) P (4 4- 1, 4 V , s)
cos [(4 — i' [x)e — 4 v (c'— c/j.)]