T. — IV. 
46 
MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION. 
Or l’équation (A) donne 
36 t 
àW 
do 
— — K.j sinn + K 2 cos ri 
22 
G(î, i ',.?) r ,. , 
7— cos[(< — 1 r [x)e. — 1 (c 1 2 — cp) — n] 
1 — i ¡J. 
^ X 1 6 (i, i ', c) . 
v V D É I > c ) • r/ • -, s 
2 à2à ' i—i'u 1 sin [0~ * f*)e — 1 V — c[x) — m] 
22 A' — c °s[p* ¿'fi)e — ¿'(c'—ctx) + -c] 
H- 
- 22 T-i sin *—*»g - < v (c ; —c^)+n]. 
On en déduit, par le changement de y] en e, et en ramenant tous les arguments 
à un seul, 
àW 
àn 
K t sine + K 2 cose 
W TQQ' + I > fV > 
¿d ¿d i + 1 — i' 
C ) II (i —I ,i',c) 
X i — I — 1' [X 
V V r O P' h- i, 0 _ IIP — 1, ¿', s] 
Âd msA | i -+- 1 — ¿' p. i — I — i' ¡J. 
Si l’on pose 
sin [(i — ¿' (J.) £ — i'(c' — C/Jl)] 
COS[(i — ¿' [J.) £ — ¿' {c '— C[X )]. 
. w . * G(i 1, c) II( i — I, i', c) 
1 > c ) — 
(c) 
l + I — i [X 
I — I — l [X 
r ... 7 Gp' + i,/', s) Hp— 1, i', s) 
» y L I — l \X l — I — l [J. 
et que l’on remonte à la formule ( 2 ), on trouve 
(3) 
1 T , t ». . 
v const. K, cose K, sine 
2 2 
4 - - 
i 22 
;22 
COS [( i — t»e — ¿'(c 1 - C[x)] 
sin ^ ~ i'P-) £ ~ i'i c '~ c p)J- 
Posons encore 
(d)