MÉTHODE DE HANSEN. — INTÉGRATION. 36c) 
En portant cette expression dans la formule (18), et tenant compte des rela 
tions 
J 's cos sde = e sins 4 - cose, j e sin ede — — e coss 4- sine, 
/ £ COS 2 6 d£ = — £ Sin 2 S -+- COS 2 £, / £ sill2£ dt — — - £ C0S2£ 4 - y sin2£, 
2 4 J 2 4 
on trouve 
ti ( 3 ^ — 11 (o, c ) s 4 - ( i 
II (o, 5) esine 4 - H (o, c)e cose 
C C 
— y H(o, s)£ sin2e — y H(o, c)e cos2e 
4 4 
OM 
[R(i,c) — II(o, c)]sine — j^R(i, s) — ^ H(o, 
s) 
cose 
R( 2 ,c) 4- g II (o, c) 
-h R(3,c)sin3e 
4- R( 4 , c)sin 4 s 
sin 2£ — I R (2, s) -h g H (o, s 
11(3, s) cos 3 e 
11(4, s) cos4s 
COS 2 £ 
4- 
On calculera v par la formule (2) 
t (' dW 
2V = const— / - 7 — de, 
J dn 
qui, en ayant égard à la formule (17), donnera 
2v = const. — eH(o, s)£ — II (o, s)s cose 4 - H (o, c)s sine 
4- [Q(i, c) 4- II (o, c)] cose 4- [Q(i, s) 4- II(o, s)] sine 
4- — Q ( 2, C ) COS 2 £ 4- - Q(2, s) sili 2 £ 
(El) 
4- 5 Q(3, c ) cos3e 4- ^ Q(3, s) sin3e 
164 . Cas d’exception dans le calcul de u. — On va taire un calcul sem 
blable pour les termes qui répondent à ï = o. On aura, pour ces termes (p. 338 
et 356 ): 
a 2 Z — ©(o, c) 4- (JE)( 1, c) cose 4- CD(2, c) cos2e 4- (O ( 3 , c) cos 3 e 4-... 
4- ©(1, s) sine 4 - ©(2, s) sin 2 e 4- ©( 3 , s) sin 3 e 4-..., 
O = e sine e sinYj -4(14— c 2 ) sin (yj — s) 4 —- 0- sin(r) -4 e) 
2 \ 2 / 2 
1 !.. . 
e 2 Sin 2 £ C Sin (Y) — 2£), 
2 2 1 
1 dR ~ or, 
——. —— = Q a 2 Z. 
cosî «e 
T. - IV. 
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