Si l’on pose 
(*) 
(*') 
METHODE 
DE 
HANSEN. 
INTÉGRATION. 
Y(i, 
s) = 
T( 
I, S) 4 - 
“ U(2, 5), 
Y( 2 , 
s) — 
V( 
1, 5)4- ■ 
1 T( 
2 
2, 5) 4- 
5 ü( 3 , 5 ), 
Y(3, 
s) = 
; v < 
2,5)4- 
3 T( 3 , 5 ) 4- 
^ U(4,5), 
Y(i, 
C ) = 
T(I 
, C ) 4 - 
l ü( 2 , C), 
Y ( 2, 
c) = 
V(t 
j C ) 4 - - 
2 
T ( 2 
, c) 4 - 
JÜ (3 ,C), 
3 7 
cosî — ü(i, c ) ~ e ^(°j s) s — V(o, c) s sine + V(o, s) ecose 
+ Y(i, s) sine -h Y (2, s) sin2e 4 - Y( 3 , 5 ) sin 3 e 4-... 
4 - Y(r, c) coss 4- Y(a, c) cos2 en- Y( 3 , c) cos 3 e 4- 
165 . Ensemble des formules. — Réunissons maintenant les formules (D) 
et(D,), (E) et (E,), (F) et (F,); nous aurons finalement 
n t —i— C 
R(o, c) 4 - K — - y eK^ 
(G) 
+ ^1 — - II(o,.s) e sine 4- H(o,c)e cose 
C ß 
^ H (o, s) £ sin 2 £ — ^ II (o, C ) £ cos 2 e 
4 - [R(ï,c) — II(o,c) 4 - Kj — eKjsine 
— R( r, 5 ) — ~ e 2 ^ H(0,5) 4- K 2 j cos s 
4 - |^R(2,c) 4- g eII(o,c) — y eK,j sin2£ 
— |^R( 2 , 5 ) 4- g eII(o, 5 ) — - f eK 2 J cos2s 
4 - R( 3 , c) sin 3 s — R ( 3 , 5 ) cos 3 g 
4- R( 4 , c) sin 4 £ — R( 4 ,s) cos 4 £ 
-4 ÜR(î, ¿' , c) sin [(« — i'[J.)s — i' (c 1 — cJJL)] 
— 22 R( i, i', s) cos [(î — i' p)e — i'{c'—c[x )].