MÉTHODE DE GVLDÉN. 
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a est une constante, yj et S sont des fonctions inconnues de v qui se réduisent 
dans le mouvement elliptique, la première à l’excentricité e, la seconde à zéro; 
y] sera censé contenir les inégalités séculaires de l’excentricité, mais mises sous 
la forme de termes à très longues périodes. On trouve immédiatement, en tenant 
compte de l’équation (8), 
dr j — Y] 2 ) ^ 
dt * i 4- S dv ’ 
puis, en faisant D„ = 
(Pr 
dt 2 
d 2 J _ 
dt 2 
Les équations ( 4 ), (8), (2) et ( 5 ) deviennent 
dÇ _ — y] 2 ) 1 dÇ 
dt ’ i + S /' 2 dv ’ 
k- a y/1 — y Ÿ- „ f \/1 — rr 
/■ 2 1 4-'S v \ 1 4- S î/(- - . 
A' 2 a y/ 1 — Y j 2 4 jp y/ 1 — Y) 2 dÇ 
r- i + S v w' 2 i H- S dv 
— \/ T — '° 2 D 1 v/ 1 “ ^ r 
I I — Y) 2 
m' r 2 dii 
i H— S 
1 4- S dv / a /• (i -f- S) 2 
1 4 - S 
a dr 
dt 2 
dv 1 k^a(i — Y, 2 ) 
d — 
\] 1 — y ) 2 / 1 y/ 1 — Y) 2 dZ, \ 1 — y ) 2 2 i — Y ] 2 /• dt, __ m' r /dii 
1 -h S v V /' 2 i 4 - S dv) ^ r 2 (i 4- S) 2 /• (1 4- S) 2 dv dv a \d~ 
asjx — ry- ( sji — yj 2 
r dÜ 
’ dr 
/• 2 (i 4- S) 
P, 
1 4 - S 
, dii 
m —c— 3 
dv 
ou bien, en développant les calculs, 
(«) 
(O 
d* 1 - 
d 
I — Y) 2 I 7’ I I y/1 — Y) 2 Z' <i y/1 — Y] 2 I , 7’ 2 dii 
(i4-S) 2 \£/c 2 ' r) i 4-S dv dv 1 4 -S a a dr 
dt 
dv k\/a{ 1 — Y) 2 ) 
(1 4 - S), 
j ¿/S 
i 4- S dv 2(1 — Yi 2 ) «fa 
£ + (■ + 8). 
dii 
a{\—■()-) dv 
(r 1 ) ^ ( 1 , 1 1 \ , ? ; ’ 3 4 S Ì 2 f — 
«fa 2 «fa \i 4- S dv 21 — y] 2 dv ) ^ a( 1 — y) 2 ) \d.s 
Ç dr