^9° CHAPITRE XXIII. 
On aura donc, en désignant par A une constante arbitraire et se reportant à la 
formule (29), 
(35) 
lit + A — V + —i— 2B { sin«(e — çe — tu) -+- AV. 
on aurait de même, pour Jupiter, 
(36) 
-+- A' = 
2Bisinï(p # — ç'v'— tu') +W) 
où çV désigne le mouvement moyen du périhélie de Jupiter; les coefficients 
B;, sont définis par des équations que l’on déduit de (34), en v remplaçant 
Y) par Y]'. 
il y a lieu de compléter dès à présent les formules précédentes; nous avons 
supposé Y] et tir constants dans l’intégration de l’équation (33); mais M. Gyldén 
trouve plus avantageux d’affecter yj et © de leurs inégalités à très longues pé 
riodes, de manière que R se compose autant que possible de termes à courtes 
périodes. 11 nous faut donc tenir compte de la variabilité de yj et de tu; revenons à 
1 équation ( 33 ), en ne prenant que les deux premiers termes du second membre; 
d’où 
^ — I — 2 YI cos(c — ç ç — tu), 
Ç —■ e 2 j't] cos ( v — ç v — tu ) 0A. 
On a la formule suivante, qui se vérifie immédiatement, 
j " r\ cos (e — ç v — ci) dv 
■n costu sin (c— çc) 
1 ç 
1 r • 
/ sm (c ç v) d. y) costu 
1 — s J 
1 
— T) sin tu cos (c— Çl>) 
ï r 
cos(c — ç c) d. y) sintu. 
Si donc on pose, en négligeant ç devant 1, 
( 3 7) 
X — 2j"cos(c — çv) d. f] sintu — 2 j "sin (c — çc) d. 
f] costu. 
on tiouve que 1 équation ( 3 o) doit être remplacée par 
(35') 
nt -f- A — v -h yi— 1 B,- sint (c — çc — tu) AV — X ;