3 ç )2 
ou bien 
CHAPITRE XXIII. 
( 42 ) 
( 43 )' 
COS «11 = COS nw T) cos (nw — V) -+* ~ r ‘ COS (nw + V) 
1 —s' 
Y)' cos 
[(n -¡- i) w — V'] — YZT~, n'cos[(n — i)w-{- V']; 
sin n II = sin n w —— r t sin(«fV — V) h ——— '0 sin («w + V ) 
I — Ç 1 — s 
— 4 L-^r]'sin[(/i + i) w> — V'] — ^ ç, n'sin[(« — i)(v+V']. 
Il s’agit d’en déduire les développements de P et de Q. La seconde des lor 
mules (24) donnera 
Q =z — 2 m'hn sin «H [Q (n, o, o) 0 ,0 -t- Q(«i 1 > °)o,o P + Q( n > °> 0o,o P ] 5 
on doit remplacer p et p' par 
p —ncosV, p — ~n' cos ( w — V'), 
ce qui donnera, en négligeant ç et ç' dans les diviseurs, 
—— — 2 /2 Q( «, o, o) 0 ,o 
ni 
sin nw — [i.n r\ sill ( nw — V ) -+- ¡J-Il H sin ( nw -t- V ) 
-+- un' sin [(/i + i)i*>—V']— n’(]' sin [(« — l)w 4-V'] 
— 2 11 sin nw Q (n, t , 0 ) 0,0 fl cos V 
— 2 II sin n W Q(/ 2 , o, 1 ) 0,0 Yj'cos (<c — V'), 
si l’on pose 
1 A 0 0(«, — n ) sin n w 
V m 
) + A uo (n + 1 , — n) n sin(mv -+- V) -1- A 1)0 (« — 1, — n )'0 sin(/uc — V) 
j +A 0|1 («, — n h- 1) Vsin[(/i — i)w + V'] 
+ A 0l i(ft, — n — 1 ) sin l( Il + l)W — V']. 
On trouvera sans peine, en comparant à l’expression précédente de ^ 
( 45 ) 
Ao.oO** — n) — — 2 II Q(«, 0 , 0)0,0 > 
Ai, 0 ( « 1, — « ) == — 2 [x n 2 Q ( n, o, 0)0,0 " n Q (n, 1,0)0,01 
A 1;0 (« — 1 > — « ) — *+■ 2 pt « 2 Q ( «, o, 0)0,0 « Q ( /1, I , 0)0,0 : 
Ao,i( n > — « I ) + 2 / 2 ' Q ( II, O, 0)0,0 ^ Q ( O, I )o,o ; 
A 0 ,i ( /2, — « — 0 — — 2 Q ( /2, O, 0)0,0 « Q ( ^» O, I ) 0 ,0 ■