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SUITE DE LA MÉTHODE DE GYLDÉN. 4°5 
en outre, l’un des nombres entiers n et n' devra être nul, et l’autre = ± i. De 
là les combinaisons suivantes : 
I. 
Rv,v ( °) 
1)0,1 Y)'C 0 S[(v -+- ptv'-+-piç') 
v -H cr' -f- v'B], 
v 4 - v' = — 1 
II. 
Rv,v'( I, 
o ) lj0 r\ COS[(V + jxv'-h ç) 
Ç H- Xü + v'B], 
v -1 
- v' = I 
III. 
Rv,v'( 0, 
— i) 0 t ,Yi'cos[(v -t-fxv'— piç') 
v — 57' -h v'B], 
v H 
-v'=+I 
IV. 
Rv,v '(— 1 > 
o),, 0 TQ cos [(y H- fxv' — ç) 
v — bt -t- v'B], 
v - 
Hv'=+i 
On peut convenir de prendre toujours v ]> o; la condition v + v' — — i donne 
alors 
v = o, v' = — i; v = i, v'=— 2; V = 2 , v' — — 3; 
De même, la condition v+v' = + i donne 
vro, 
Vr=2, 
On trouve ainsi, en réduisant en un seul les termes dont les arguments sont 
égaux et de signes contraires, et omettant les arguments employés dans la for 
mation de (p), 
(36) 
R = Rj-2 (1,0 ) uo -n cos[(i — 2 pi 4- g) v -+- ci — 2B] 
-+- R,,- 3 (i, 0)1 ,0cos[(2— 3 pi + ç)v + js — 3 B] 
-+ d 2 
+ R 0 
+ Ri 
+ R 2 
-k.. 
-+■ r 2 
+ Ro.i 
-+- — 
(— I, o) li0 Tfl COS [(2 pi ç)v — TS — B] 
(— I, o) 1 ) 0 Y! COS[(pi — ç)c — ST + B] 
(o, i)o,i*l'cos[(i— 2pi+fxç')e 4 - 5 ï' — 2B] 
(o, l)o,|TO'COS[(2— 3 pt -t- y-ç')v -H gt'— 3 B] 
(o, — l)o.l^ , COS[(2 —/X — pç' ) V — zn' — B] 
(o, — 1)0,1*)'cos[(fx — F«') V — bt'+B] 
La valeur de R sera la somme des expressions ( 35 ) et ( 36 ). 
M. Masal a construit ( Annales de Vobservatoire de Stockholm, t. Y) des labiés 
donnant les valeurs de R v _ v (o,o) 0;0 pour les valeurs o, i, ...» 5 de v avec l’ar 
gument loga — log ^7 qui, pour les 25 o premières petites planètes, reste com 
pris entre i,6oo et i, 85 o; d’autres Tables donnent les autres fonctions R/ ;7 qui 
figurent dans la formule ( 36 ). Quelques-unes de ces Tables ont dû être calcu 
lées avec plus de précision que les autres; par exemple, R 2> _ 2 (o, o) 0;0 accom 
pagne l’argument (2— 2g.)e— 2B; pour les planètes, très nombreuses, dont