CHAPITRE XXIV. 
4 I O 
Si l’on ne prend que les termes les plus sensibles, on peut se borner à 
(47') 
d W 
dv 
et l’expression de — ~ devient 
2 R =— 2(3,71 COS(3fC —V) — 2ß 2 Y]' CO S ( 3 w —V'), 
î)S 
dS 
dv 
= ìn( I — p) S 0)0 («, — n) SÎll/iCC 
-i- ¡j. n S 0;0 ( n, — n) [2 ( 3 ,n cos (3 w —V) -h 2 ( 3 ,y/ cos( 3 w —V')] sinwv 
H- «, yi sin V4- a 2 V sinV'-p- a 3 Y) (1 — 3 ) sin (3 w —V) 4- apn' (1 — 3 ) sin( 3 ce —V") 
4- 3 p.[a 3 Y] sin( 3 ic — V) -h a 4 r)' sin( 3 <c — Y')] 
x [2 ( 3 t '(] cos( 3 fv — V) -1- 2 (3 2‘0 , cos (3 w —Y')] ; 
la dernière ligne peut être négligée comme étant du second ordre; en même 
temps, dans la seconde, on donnera à ri seulement la valeur 3 , pour obtenir des 
termes en sin Y et sinV'; on trouvera ainsi 
— — = 1 n( I — p) S 0)0 («, — n) sin nw 
4 - [a-i 4- 3 /^( 3 , S 0 ,o( 3 , — 3 )] Ti sin V4- [a 2 -+- 3 p.( 3 2 S 0 ) 0 ( 3 , — 3 )] V sin V' 
4- (1 — 3 )a 3 Y] sin (3 w —V) 4- (1 — 3 ) <24-0' sin (3 w —Y'). 
En comparant à l’expression équivalente ( 43 ) de Q, on trouve 
' a f ^ __ A 0l0 (», — n) 
S 0) o ( ri j ri ) — 
( 48 ) 
/¿(i — p) 
a y — A, 3 /j.ß, h 0)0 ( 3 , 3 ), 
«2 = A, — 3 pß, 2 So f o( 3 , — 3 ), 
A 3 _ _ A4 
1 — 0 
a 4 
Tous ces coefficients sont de l’ordre de nï, et ne contiennent pas de petits divi 
seurs, ce qui pouvait être prévu, car dans S il n’y a pas de termes élémentaires 
ou caractéristiques de degré impair. On doit néanmoins conserver les termes 
précédents parce qu’ils donnent naissance à des termes caractéristiques dans p. 
Les équations 
, w d W c .. 
nt — n Ç 4- W, — 7 — ■ms S — 2 R 4- . •. 
dv 
montrent que, si n est le vrai moyen mouvement, le terme non périodique de 
~- doit être nul, d’où la condition 
dv 
(4g) 
^0.0 (O, O) — 2 Rq,o (O, o), 
qui déterminera S 0)0 (o, o) quand R 0i0 (o, o) sera connu<