CHAPITRE XXIV. 
4 1 a 
où ¡ 3 , et 3 2 sont les quantités déjà considérées plus haut. On en conclut, en pre- 
. â\ dW 
nant 3- — = i, 
ôv Ov 
! r/ 2 R 
= — 2 n* R„ t _„ (o, o) cos nw 
dw 
dv 
v o / \ d-w . 
Z /1 R„ (O, O) -j-r sin nw 
dv 1 
( 53 ) 
3 ^ M cos (3 w- Y) — 3 ( 3 ! -n sin( 3 <c—V) 
dv 
i 0 dw 
- 1 3 t, ~ ' 
• x/2 (YJ 
( 3 2 y/cos( 3 w —Y') — 3 ( 3 , -y—p y) , sin( 3 (p—Y')* 
On a ensuite, page 409, 
dw 
d W 
dv ~ ‘ r ’ dv 
et, en ayant égard aux équations ( 38 ) et (47 )» on peut faire 
dW 
—j- — - 2 W fl) _ s (o, o) cos nw — 2 ( 3 t y) cos( 3 <p —V) - 2(3 2 rf cos( 3 rc —Y'). 
On en conclut 
~ = r — p — P 2 W # ,_,(o, o) COS K» 1 -+- 2p(3, Y] C0S(3(P — V) 4 ~ 2 p.(3 2 Y]'C0S(3cP — Y'( 
On a posé 
on trouve aisément 
3 p. — 1 < 5 ; 
= [x(i — (o, o) sin /mp — 2 p0 — (3) (3 t yj sin(3wc —Y) 
— 2p(l — < 5 ) ( 3 2 Y)'sin( 3 (V —V'), 
(1 — p) 2 — 2 p(i — p) ZW ni - n (o, o) cos nw 
4- 4p0 — p)¡3 1y] cos(3(c —Y) 4- 4 p(i — p) (3 2 -o' cos(3<c —Y'), 
¿ùy\ 2 
dv 
dw 
3 — 1 j =(1 — d)- — 6(1 — 3 )p 2 W„ _„(o, o) cos/mc 
12p(i — ô)( 3 j n cos( 3 <c —V) 4- 12 p(i — < 5 ) ( 3 2 ‘0' cos( 3 w —Y'). 
Il faut substituer dans l’équation ( 53 ), et garder seulement les termes de la 
forme et de l’ordre voulus; on trouve 
— in 2 R„_„(o, o) = — (1 — p) 2 2 « 2 R„,_„ (o, o) cos nw 
— 9R3 ,- 3 (o,o) cos 3 ocx 4 p(i — p)[( 3 1 ncos( 3 (v—'V) 4 -(3 2 y/cos(3w— Y')] 
— _ (i _ p) 2 iY ] 2 R re _ ra (o, O) COSttHC 
— i 8 p(i — p) R 3 ) _ 3 (o, o ) ( (3 ! yj cosV+ ( 3 2 yî' cosV'); 
— Zn R„ ) _„(o, o) ~ 3 R 3> _ 3 (o, o) sin 3 np- x 2p(i — p)[( 3 ,rjsin ( 3 $c — Y) 4 -( 3 2 Vsin ( 3 w —Y')] 
— 3 p(i — < 5 )R 3 f _ 3 (o, o)(( 3 pn cosV4- ( 3 2 r/cosV') ;