INDICATION DES TRAVAUX DE M. POINCARÉ. 
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et E' jusqu’à ce qu’ils se retrouvent encore une fois très près l’un de l’autre. 
Ainsi le mouvement est presque képlérien, sauf à certains moments où la dis 
tance des deux corps devient très petite et où il se produit des perturbations 
considérables, mais de très courte durée. Il peut arriver que ces sortes de 
collisions se reproduisent périodiquement et de telle sorte qu’au bout d’un 
certain temps les deux corps se retrouvent sur les ellipses E et E'. La solution 
est alors périodique. Je reviendrai plus tard sur cette sorte de solutions pério 
diques, qui diffèrent complètement de celles que nous avons étudiées dans ce 
Chapitre. » 
11 est bien à désirer que M. Poincaré développe cette nouvelle espèce de 
solutions périodiques, qui trouverait peut-être son application dans l’étude des 
transformations que fait subir Jupiter aux orbites des comètes périodiques. 
Dans ce cas, la masse de l’un des corps (de la comète) devrait être supposée 
nulle. 
Nous bornerons là ce que nous voulions dire de l’Ouvrage si remarquable de 
M. Poincaré; il abonde en résultats féconds, et, dans les conditions, quelque 
fois plus simples que celles de la pratique, où s’est placé l’auteur, la rigueur 
des démonstrations ne laisse rien à désirer.