CHAPITRE XXVIII. 
en écrivant que cette quantité est inférieure à 2", on trouve que la vitesse Y 
devrait être au moins égale à trente millions de fois la vitesse de la lumière. 
Mais il faut reconnaître que cette conclusion relative à la vitesse énorme, et 
pour ainsi dire infinie, de la vitesse de l’attraction, n’est pas démontrée rigou 
reusement. La manière dont Laplace introduit la force perturbatrice considérée 
plus haut laisse à désirer. Il y a une double considération de vitesses et de 
forces, qui est beaucoup moins satisfaisante que quand il s’agit d’obtenir l’angle 
d’aberration. 
224. M. Lehmann-Filhès ( Astron . Nadir., n° 2630; 1884) a cherché à tenir 
compte autrement de la vitesse de propagation de l’attraction. Nous allons 
présenter rapidement ses calculs. Soient, à l’époque l, l 0 , y] 0 , ‘( 0 les coordon 
nées rectangulaires du Soleil O, rapportées à des axes fixes; £, y], '( les coor 
données d’une planète P ; x,y, z ses coordonnées relatives par rapport au Soleil. 
On aura 
L’auteur suppose que l’action que subit la planète à l’époque t est partie de 
£ — £o = &, — 0=7, Ç — Co = 5, 
la position S 0 qu’occupait le Soleil à l’époque t — ^ = / — Xr, en faisant X = ~ 
On aura donc, en désignant par £ ( 0 °, t] l 0 {> et Ç, 1 ’ les coordonnées de S 0 , 
[( l - № ’ ) 2 + ( y) - < ' ) 2 + ( C - W ' )■]' 
or, 
On aura donc 
d’où, en négligeant "X 2 , 
(O 
d 2 £ k 2 x 
dt- r 3 
Admettons de même que l’action que subit le Soleil soit partie de la planète 
à l’époque t — Xr. On aura 
[(£ (1) - t.oY- + (■/]“> - ri 0 y + (Ç (1 ) _ ç 0 )*]*