5 o') 
C. Q. F. D. 
On voit que, dans ce cas, on peut calculer le travail total entre deux époques 
quelconques, connaissant seulement les valeurs des coordonnées et des compo 
santes de la vitesse à ces deux époques, sans qu’il soit nécessaire de connaître 
les valeurs intermédiaires. L’intégrale des forces vives s’appliquera encore. 
Supposons, par exemple, 
( 18 ) D „g ._(**' +y/)*. 
r r 3 
Il viendra, en appliquant les formules (i fi), 
il en résulte donc 
(■7) 
VITESSE DE PROPAGATION DE L ATTRACTION. 
X*' + Y y' = k 2 -f - — ^ 
dt c 2 dt 
J'(Xdx + Ydy) = A - 2 
const. 
X —— 
X = - 
—y (rr" -h /■' 
c’est le second membre de la 
ainsi la loi de Weber. 
Supposons, en second lieu, 
(19) 
première des équations (8); on retrouve donc 
J) = 
,x ' 2 + y' 2 
/■ 
L’application des formules (16) donnera 
( 20 ) 
i k 2 x a - 2 r 
! x=_ — b 
k 2 y 
~r 3 
x 12 -+- y' 2 
dt 
d_ 
dt 
Les formules (19) et (20) expriment la loi proposée par Riemann en Électro 
dynamique; l’attraction n’est pas dirigée suivant le rayon r. Supposons que la 
loi s’applique aussi aux attractions des corps célestes; les équations différen 
tielles du mouvement d’une planète seront donc 
d 2 x _ k 2 x k- T x'- y- y ' 2 d (x'W 
dt 2 ~ r 3 c 2 p r 3 2 dt\r J J’ 
d 2 y k 2 y k 2 T x' 2 -+- v' 2 d / y'\ 1 
dt 2 r 3 c 2 I; 1 ~r 5 2 TTt (y J J * 
T. - IV.