THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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Bésolvant la première de ces équations par rapport à B 2 , la seconde par rap- 
pléter les équations (a) comme il suit, 
~ — QT]A- 4- [o, t] k' [0,2] A" 
= — [ 3 £( A 2 —- A 2 ) — 2$(kk'— AA') + g(A' 2 — A' 2 )] cos 3 î* 
— [ 6 £ kh — 2 § ( AA' 4- A A' ) 4- 2 g A' A' ] sin 3 u, 
777' — CjHI A' + [i,o]A -h [1,2]A" 
= 4- [ 3 £' ( A ' 2 — A ' 2 ) — 2 §' ( A' k" - A' A" ) + g' ( A " 2 — A " 2 )] cos 3 u 
4 - [ 6 Ck'h' - 2 §'( A' A" 4- h'k") 4- 2 g' A" A"] sin 3 a 
m y/â 
i' y/c 
[3 ( A 2 — A 2 ) — 2 g ( AA' - AA') 4 - 3 £ ( A' 2 — A' 2 )] cos 3 u 
\ 2 §kh — 2 g( AA' 4 - AA') 4 - 6,5 A'A'] sin3 u }, 
dh" , 
df-Ll 
A"+ [2,0] A +[2,1] A' 
= — —{ [#'( A' 2 — A' 2 ) — 2 g'( A'A"— A'A") -h 3 , 5 '( A" 2 — A" 2 ] cos 3 m 
m" g a" 
4- [ 2 §• A'A' — 2 g'( A'A" 4 - A' A") h- 6,5' A"A"] sin3 u } ; 
les quantités C, §, ... sont des fonctions des masses et des grands axes, que 
nous n’écrivons pas pour abréger. 
En cherchant la solution particulière des équations ( a ) complétées ainsi, 
sous la forme (4o), on trouve que les quantités B 2 , B 2 et B!i seront déterminées 
par les équations suivantes 
— ( n — 2 11’ + 1 o 1 + « 0 . 1 ) 8 , — ([0,1] 4- A 0(1 )B' 2 — [0,2] B; — ~ m'n F 
— ( 3 c b 2 — 2 ^b 2 b; -h gB ', 2 ), 
* — ( n — 2 n r I 1 I 4 -o^ j0 4 -oî 1 >2 )B 2 — (t 1 ) 0 ] + Ai, 0 )B 2 
(C 1 ,2] 4 - A 1-2 ) B" 4- - n'(m" F'— mG) 
V 
(S^B 2 - 2gB 2 B; 4- 3 q 5 b; 2 ) 4 - 3 £'b; 2 - 2^'b;b' 4- g'B" 2 , 
y/or 
( n — 2 n' 4- I 2 I 4 - a 2 ,i)B 2 — [2,0] B 2 — ([2,1] 4- A 2>1 ) B' 2 4- '-m' n"Gt' 
m' y/ a' 
1" y/a" 
(î'b; 2 - 2 g'B;B'' 4 - 35 'B'; 2 ).