CHAPITRE III.
THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
43
CHAPITRE III.
THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. — INÉGALITÉS SÉCULAIRES
DES NŒUDS ET DES INCLINAISONS.
16. Formation des équations différentielles. — Nous partons de l’expres
sion (i5) du Chapitre I, pour la fonction perturbatrice R 5 . Les équations
na ¿ 9
dcp
dt
donnent sans peine (')
2 M
na l q —¡~
Y dt
d<p
\ = ( 0 , 1 ) 9 ' sin (0 — 0 ') 4 - ( 0 , 2 ) 9 " sin ( 0 — 0 ") -T- ( 0 , 3 ) 9 '" sin (0 — 0 '")
I 4- [o] 9 j sin(0 — 0i ) — (o)w sin(0 H- q>),
i 9^— — ¡ o I 9 -h (0,1)9' cos(0 — 0i ) 4 - (0,2)9" cos(0 — 0")
( 4 - (o,3) 9'" cos(0 — 0'") 4 - [o] 9 t cos( 0 — 0 t ) — (o) w cos(0 4 - ^).
On aurait des formules analogues en
dÿ_ <№_
dt ’ dt’
Il nous reste à calculer la position de l’équateur de J upiter aune époque quel-
(!) La formule (2) montre que la moyenne de est égale à — | » | ; d’après la formule (9) du
Chapitre II, la valeur moyenne de ^ est égale à 4 - 1 o | , de sorte que ces deux quantités sont
égales et de signes contraires, ce qui est un résultat intéressant. Je profite de l’occasion pour réparer
un oubli commis dans mon Tome III, à la page 147- Préoccupé de retrouver les inégalités périodiques
causées par l’aplatissement de la Terre dans le mouvement de la Lune, j’ai omis de parler des inéga
lités séculaires correspondantes de m et de 0 . Elles ont été remarquées pour la première fois par Han
sen, qui les a calculées. M. G. Ilill a confirmé ses résultats et trouvé 4-6", 8201 et —6", 4128 pour
les mouvements annuels du périgée et du nœud.
