CHAPITRE III. 
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conque, en tenant compte de l’attraction du Soleil et de celles des satellites. 
Les formules (i) (t. Il, p. 4 2 7) nous donnent, en n’ayant égard qu’aux termes 
séculaires, 
du> i ô U d'ty i ÙU 
dt ¿Csitico <?4 dt ¿Csiaco ùco 
où i et C désignent la vitesse angulaire de rotation de Jupiter et son moment 
d’inertie polaire. Ces formules, établies pour la Terre troublée par la Lune, sup 
posent que la longitude du nœud descendant de l’équateur est égale à — 
c’est bien ce que nous avons admis pour Jupiter (p. 6). D’autre part, les for 
mules (i) (t. Il, p. 4o5), donnent, en désignant par A et B les deux autres mo 
ments d’inertie principaux, et pars la distance du satellite au plan de l’équateur, 
0 = -|/m( 2 C-A-B)Î, 
d’où, en remplaçant f par /ï 2 « 3 , et ^ (p. 6) par 
s — s t = 9 sin (/ — 0 ) + co sin ( / 4 - 4 )> 
et ne conservant que les termes indépendants de /, 
( 4 ) U = — g (2C — A — B )mn 2 [cp 2 h- co 2 4- 2 <pco cos ( 9 4 - 4 )]* 
11 faut aussi tenir compte de l’action du Soleil, ce qui donnera 
U = — 7 n\aU 2C — A — B) Ü, 
4 a\ 
où l’on aura 
— = <p t sin (Il — 9i ) 4- 0) sin( ù 4- 4 )* 
Ct y 
Il viendra donc 
( 5 ) U = — | n\ (2C — A — B) [«y 2 4- co 2 4 - 2<p! co cos( 0 i 4 - 4 )]« 
En faisant la somme des expressions (4) et ( 5 ), et la portant dans les for 
mules ( 3 ), on trouve 
d^ 
dt 
= 3 
co 
dt 
~3 
2C—A —B 
4 îC 
2C-A-B 
4 iC 
[/i 2 9! sin(0j 4- 4 - w/i 2 <p sin (0 4- 4 ) *+"•••] > 
[rc 2 co 4- n\ 9! cos(0! 4- 4 ) H- wîw 2 co 4 - mn- 9 cos(0 4- 4 ) 4 “ • • •]> 
où les points représentent les termes provenant des autres satellites.