THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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premier degré relativement aux inconnues cr', .c Iv . On aura de même 
Les équations (io) donneront donc bien les intégrales générales cherchées. 
On démontrera, comme on l’a fait pour les inégalités séculaires des planètes 
(t. T, p. 4i i), que l’équation (12) a ses racines réelles et inégales. 
18. Intégration des équations (9) avec leurs seconds membres. — Nous 
ferons, pour plus de symétrie, 
La première chose à faire est de connaître les expressions de et de ^ en 
à l’époque zéro. La théorie des inégalités séculaires des planètes donne, relati 
vement à l’écliptique de i85o, les valeurs de et de que nous désignerons 
pour plus de clarté par <$ t et ^ f , sous la forme 
©^-»-©n; +©NÎ + ©N”-(6 1 + 0) N, r = °, 
iv 
ce qui déterminera les rapports 
N7 
N, 
on arrivera ainsi jusqu’au calcul de 
NJ 
N. 
Finalement, il restera les dix constantes arbitraires 
N, N1, N 2 , N 3 , N4; y, y 1, y 2) y^t y 4• 
05) 
(P= [o] % P' = [i]£, P IV = ©£, 
|q=-[o]«, Q' = -[i]*, Q IV —— ®^- 
fonction du temps. Nous choisirons pour plan fixe le plan de l’orbite de Jupiter 
^ S sin (if -h ç), = ^ S COS (if + ç) 
où les signes ^ comprennent autant de termes qu’il y a de planètes, soit huit; 
les S et ç sont des constantes, et l’on sait que les valeurs des s sont très petites. 
Relativement à l’écliptique de 1800, la position de l’orbite de Jupiter à l’époque