48 CHAPITRE III. 
zéro sera déterminée par les formules 
sinç ’ 
^o^ScOSç; 
la position de l’orbite de Jupiter à l’époque t, rapportée à la position qu’elle 
occupe à l’époque zéro, sera déterminée par les formules approchées (t. I, 
p. 345), 
# = — ^ — ^ 0 . 
On aura donc 
l — V S[sin(.ç£ -t- ç) — sinç], 
(16) / 
I ^=2 s C C0S ^ + ç ) — cos sl- 
Les formules (i5) et (16) déterminent P, P , ..Q, Q', ... en fonction de t. 
Nous conserverons les expressions analytiques (io) pour exprimer les inté 
grales générales des équations (9) avec seconds membres, mais en y regardant 
comme variables les dix constantes arbitraires (14). La nouvelle expression 
de ~ sera égale à l’ancienne, augmentée de 
(i + i/l + i/j + Kj + iij, 
en posant, d’une manière générale, 
07) u i — d ^f sin(M+ -/¿) +N t ^ cos(M+ '/,-)• 
Mais l’ancienne expression de ^, ajoutée à 
1 ° \ q — (o,i)c/ — — (o)? ,v , 
donnait et donnera encore un résultat nul identiquement. Il viendra donc 
Il + U\ -1 - Uÿ izz I*. 
La troisième des équations (9) donnera de même, en ayant égard aux rela 
tions (i3), 
g 1 U + G j U 1 H- . . . C ^ llf t — P ; . 
On aura, d’autre part, des résultats analogues, relatifs aux quantités q, en 
faisant