THEORIE DES SATELLITES HE JUPITER. 
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trouve 
(33 
| — ©, sin 0 , — At h-,.., 
/ A^^Sîcosç, 
S = o, cos 0, = B t -+-. . . ; 
B = — ^ S.? sin g. 
Il vient ainsi 
D’où 
¿/N 4 siny t p r/N 4 cosy 4 
dt 
dt 
Ob v A t. 
0 N 4 sin y 4 = - Oc 4 Ri 2 ; 0 N 4 cos y 4 = — - 0b 4 A / 2 . 
Or, on a, en prenant encore le jour pour unité de temps, 
A 
o", 09557 
365,25 ’ 
B = — 
oV2949 
365,25 ’ 
^4 = o°,000 0022 = — ¿> 4 , sensiblement, 
où il faut encore multiplier x 4 par sin i°. En faisant/ — 365 200, ce qui cor 
respond à dix siècles, on trouve seulement 
< 3 N 4 siny 4 = — </,9. 
Nous pouvons donc supposer 
( 34 ) < 5 N 4 siny 4 = o, < 5 N 4 cosy 4 = o. 
Les expressions (25) donnent ensuite, en développant suivant les puissances 
de st et conservant ht sous les signes sinus et cosinus, parce que b , b tt />,, et 
sont beaucoup plus grands que les s h 
dN sin y 
dt 
n?N cosy 
~dt~ 
— t ^ S s si n ( g — bt ) = dZ t ( 
— -X t ^ S.ÿcos(ç — ht) — OZt( — 
B cos ht -f- A sin ht), 
A cos ht + B sin bt), 
d’où, en intégrant sans ajouter de constante, 
. 3Z / 
oN si n y = —- 1 B t si n ht — K t cos ht + 
A sin bt -1- B cos ht 
< 5 N cosy 
DZ 
— At sin ht — B t cos ht + 
B sin ht — A cos ht \ 
)■ 
On en tire deux des équations suivantes, celles qui répondent à i = o, 
3N* sin(6,/ + y/) = 
( 35 ) 
n _ M t v , 
bf b, k 
I ÎN,C0S(6,î + v,) = - 2 î a-Ç-'Bî I 
\ bf h/ ; 
T. — TV. 
O‘=o, Ï, 2, 3 ).