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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
Il est facile d’en tirer g/ et -j/, en faisant 
w' ” co -4 - Agj, ij;' =A + A'vp 
il vient, en effet, 
g) cos d; A(fi -b si ii cp Aco ~ — A t, 
o) sin d; Ad; — cos^ Agi =— B t, 
co A^ —— t (A cosij; H- B sincp), 
Agi = — t (A sinff; — B cos^)- 
11 en résulte 
! ,. „ , A cosd; 0 H- B sind; u 
\ d/ z= ibo u —bit — yu — t —— ——p- nutation, 
(40 w 
( co' = co! H- t (— A simj; 0 -l- B cos<|; 0 ) + nutation. 
Nous avons mis, dans les petits termes en t, au lieu de 
'| 0 = — 1 ^ 4 °45' qui répond à i85o,o. Avec les valeurs 
A=—o",09507, B — — o", 12949, 
on trouve, en une année, 
d’où 
A cos^q 4 - B sind; 0 __ 2 » 3# 
0) 
B cos^0 — A sin'^o — + o",o233, 
— ¿4 = + 2", 873, 
ij/ = 180 0 — y 4 — o", 100 1 + nutation, 
w'nrGu - 4 -o",o233i- 4 -nutation. 
Le coefficient de t, qui était positif dans cp, est négatif dans <]/. Donc le nœud 
de l’équateur de Jupiter sur l’orbite actuelle de la planète est animé d’un mou 
vement direct très faible, il est vrai. Laplacc avait trouvé un mouvement rétro 
grade très petit aussi. C’est M. Souillart qui a donné le sens direct; il a montré 
que la conclusion de Laplace était fondée sur une valeur de légèrement in 
correcte. 
Les valeurs numériques des expressions (38) sont, d’après M. Souillart, en 
négligeant les petites corrections introduites en dernier lieu, 
A — 4 ? 8 sin ( l — bt — y ) + 33", o sin ( l — b j t — y l ) -r- 3", 9 sin ( l — b 2 1 — y 2 ) 
— i",4(/— b 3 t — y 3 ) + 11037",5 sin(/ — b^t — y 4 ), 
A' = i689",o sin( 1 ' — b v t — y,) -4- 102",3 sin(/'— b 2 t — y 2 ) -4- 15",7 sin( L' — b 3 t — y 3 ) 
—f~ I 0980 , 4 sill ( i r — /24 t — y4 
si