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CHAPITRE IV. 
Dans les éclipses du i er satellite, on a 
ly— / + i8o°, 2 6— 1 = 1 , 
et, par suite, les inégalités (4) dépendent des mêmes arguments 
l — b t — y, l — b | t — y J, . ■ . , l —{“ cp 
que les termes des formules (38) du Chapitre III. 
Considérons enfin les termes de la troisième ligne de l’expression de H c . En 
procédant comme plus haut, et faisant usage des formules 
9 sin 9 — co simp — sin(6i + y) — (i — p)co' simp', 
cp cosò + o) coscp — ^ N cos (bt + y) + (i — p)co'coscp', 
on obtient 
dl = — (o) 
2 
N 
2 n — b + o 
sin (l — bt — y) 
1-¡J. 
2 rt + o 
>' sin(£ + <p') 
On pourrait réduire cette formule à 
( 5 ) < 5 X = — (o)^^ sin(/— bt — y), 
mais ces termes sont très petits, et on peut les laisser de côté. 
Nous donnerons enfin, sans les démontrer, les formules analogues aux précé 
dentes pour le i e et le 3 e satellite (Souillart, première Partie, p. i4o) : 
( 6 ) 
( 7 ) 
ÒV = 
r,o 
2 
N'-N 
2 n — (\n [ -t- b — I [ 
— sin (3 V — 2 l — bt — y) 
(p' — p) co' 
+ 1,2 
2 n — 4 n’ — | I 
N'—N" 
sin (3 /' — 2 / + Cp') 
2 il' — 4 n " + b — | F 
(p'-p")co' 
àk" = 2,1 
2 + 
2 n' — 4 n " — Eli 
N" — N' 
sin ( 4 1 " — 3 V — bt — y) 
sin ( 4 1 "— 37 '+1|/') 
1!l '— 4 n"b — 2 
sin( 3 /" — il' — bt — y )