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CHAPITRE IV. 
M,, ..Mj, ... qui sont très petites. Nous nous bornerons à prendre R = R 3 , 
mais sous la forme primitive, résultant des formules (6), (7) et (9) du Cha 
pitre I : 
i \\ 5 = - 2<p<p'cos(0 — 0' )] 
(10) J — | n\a 2 [o 2 + o 2 — 297!C0S(Ô — 0,)] 
f — ~ J/¿ 2 [cp 2 H- co 2 H- 2900 cos ( 4 * + 0 )]. 
La formule (8) donnera, en réservant pour plus loin le terme 
i ^ ^ m'na % ^— [? 2 + ? /2 — 299' cos( 0 — 0')] 
(11) ' + ^ ^ [9 2 -f- 9 2 — 2991 cos( 0 — 0!)] 
— 3 J [9 2 h- co 2 -t- 2901 cos (^ + 0 )]. 
On a maintenant 
9 2 _l_ <p /2 — 299' cos(0 — 6 ') Z= (p — // y- +- (g — g 1 )-, 
p — p' — ^ (N — N') sin(Z>£ 4- y) 4- (p — p')co' sin^', 
g — q'— ^ (N — N') COS {bt H- y) — (p — p') co' COS^'» 
La somme des carrés de ces expressions est négligeable à cause des petits 
facteurs N — N' et u — a'. On a ensuite 
9 2 + co 2 4- 29&0 cos(^ 4- 0 ) = (p —p ly ) 2 4 - ( g — g ,r ) 2 , 
p — p ,v = Y N sin( 0 i 4- y ) — O — p) simj/, 
g — g" = N N cos {bt 4 - y) 4 - (i — p) co'cos^'; 
la somme des carrés de ces expressions est négligeable à cause des petits fac 
teurs N et 1 — p.. Enfin, dans la formule (n), on peut négliger la très petite 
quantité o 0 et il reste 
9 *=p* + q* = 
V N sin(0i 4 - y) 4 - pu 1 sin^' 
^ N cos(6l 4 - y) — pc.0' cosij/j , 
ce qui peut être réduit à 
9 2 = — 2 pco' V N cos {bt 4 - y 4 - <j/)*