THÉORIE DES SATELLITES UE JUPITER.
Si l’on remplace ^ ^ P ar 2 [°]* les termes déjà considérés dans la formule (i i)
se réduisent, dans le calcul approché que nous nous bornons à faire, à
(12) — — 4 [o] ¡jloo' 2 Ncos ( ¿¿ + 7 + ^')-
Il nous reste à tenir compte de l’équation
qui peut s’écrire
ch _
dt
en ayant égard aux formules
de
9 9 R 5
dt
2/m 2 t>9
,ae
1 la dp
dt
2 \ dt
dq
dt
de _ i
dt ncdy dy ’
Or, on a
p — ^ N sin ( bt -+- y ) ¡au ' sin <]/,
cj — ^ N cos ( bt + y ) — pu' cos ,
p — 9 sin 9 , q — 9 cos 6 .
~ ¿>N sin (bt -+- y) — pu' b^ sind/,
~ = ^ ¿>Ncos(¿¿-H y)—p.oj'¿> 4 cos<j/;
il en résulte, en prenant le terme le plus important,
' 1 % +
(i3) i ( iM , 2 6Ncos ( i " + y + < ! > ')-
En faisant la somme des expressions (12) et(i3), il vient
— = - 4 [0] pu' 2 N cos( bt -+- y + ^ fW ^ 6N cos( bt + y + <]/),
04) Ô£ = — 4[o] ¡au' ^ ^ sin (bt -+- y + vJ/) — ^ pu' N sin(¿>£ 4 - y -H <j/)>
le premier terme de cette formule est de beaucoup le plus important.
Je renvoie aux deux Mémoires de M. Souillart pour le calcul détaillé d’un
nombre assez grand de termes petits et cependant sensibles, qui proviennent de
ds
la considération attentive de l’expression complète de et notamment des
termes en e et e' négligés d’abord.
