THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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leur distance apparente au disque de Jupiter, dont l’éclat affaiblit leur lumière 
(cette cause agit même pour un seul satellite, le premier, par exemple; quand 
on le voit disparaître à une assez grande distance du disque, on pénètre bien 
plus avant dans la pénombre que quand la disparition se fait tout près du 
disque); elle dépend encore de l’aptitude plus ou moins grande de leurs sur 
faces à réfléchir la lumière, etc. L’élévation de Jupiter au-dessus de l’horizon, 
la pureté de l’atmosphère terrestre, la force des instruments dont se sert l’ob 
servateur, influent pareillement sur la durée des éclipses. Ces causes d’erreur 
agissent davantage sur le troisième et le quatrième satellite; heureusement, on 
peut observer assez fréquemment l’immersion et l’émersion de ces deux satel 
lites, ce qui donne l’instant de la conjonction d’une manière assez précise et 
presque indépendante des causes d’erreur dont nous venons de parler. 
L’observation des disparitions serait bien plus précise si l’on faisait, avec un 
photomètre, plusieurs mesures de l’éclat du satellite à partir du moment où il 
est entré dans la pénombre, de façon à en conclure, par un calcul d’interpola 
tion, le moment où cet éclat s’annule, ou mieux le moment où cet éclat est ré 
duit à une fraction donnée, à la moitié, comme le propose M. Cornu. On 
démontre facilement (voir la Thèse de doctorat de M. Obrecht, Annales de l’Ob 
servatoire de Paris, t. XVIII) que si l’on représente l’éclat par l’ordonnée y d’une 
courbe dont l’abscisse x est le temps, le demi-éclat correspond à un point d’in 
flexion de la courbe, de sorte que la variation de l’éclat en un temps donné est 
alors la plus grande possible. En outre, le satellite est très peu distant du cône 
circonscrit à Jupiter et ayant son sommet au centre du Soleil, de sorte que le 
calcul du phénomène sera assez simple. 
Quoi qu’il en soit, les mesures micrométriques conserveront encore de l’in 
térêt : d’abord elles sont nécessaires pour la détermination de la masse de Jupi 
ter à l’aide des mouvements de ses satellites; ensuite elles seraient très utiles 
dans le cas du quatrième satellite, .pour suppléer aux éclipses, trop peu nom 
breuses. 
Nous allons nous occuper de la figure de l’ombre de Jupiter. 
28. Figure de l’ombre de Jupiter. — Chasles a démontré ( Aperçu histo 
rique, p. 249) que la développable circonscrite à deux ellipsoïdes, c’est-à-dire 
l’enveloppe des plans tangents communs aux deux ellipsoïdes, est une surface 
du huitième degré. Ce sera le cas de la surface de l’ombre de Jupiter, car nous 
pourrons admettre que la surface de Jupiter est celle d’un ellipsoïde de révolu 
tion ; nous pourrons même supposer le Soleil sphérique. Nous allons simplifier 
la détermination c?e cette surface, en suivant d’abord la thèse de M. de Saint- 
Germain ( Thèse d’Astronomie : Sur la durée des éclipses des satellites de Jupiter ; 
1862). Nous supposerons le centre du Soleil situé dans le plan de l’équateur de 
la planète, et nous pourrons admettre que les courbes de contact de la dévelop-