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l’expression de l deviendra ainsi
CHAPITRE Y.
<**) ' = T(.-X)|-( I + x')=î»|î ±V /
. + -X + (n-x')p
I+ Ix-(,+ *<)*•
Soit V la durée entière de l’éclipse; on aura
( 13 ) f=a T(!-X)y/
d’où l’on conclura
l + -X + (l + x').
2 ¡ 3 _
I+ i X -( I+ x')^j
04)
_ [ 3 v/ 4 ï 2 (i-X)-i' 2
5 ° _ 2T(l + x')(l-X) *
Cette équation servira à déterminer les constantes arbitraires que renferme
l’expression de s 0 , en choisissant les observations de ces éclipses dans lesquelles
ces constantes ont le plus d’influence.
Nous mentionnerons ici, parmi les travaux relatifs à la figure de l’ombre de
Jupiter, celui de M. Asaph Hall (Astr. Nachr., n° 2156), et celui de M. Souillart
(. Astr . Nachr., n° 2169). Ce dernier Mémoire se rapporte au cas d’une planète
dont l’orbite fait un angle notable avec le plan de l’équateur; l’effet de cette
inclinaison, à peu près nul pour Jupiter, serait très sensible dans le cas de
Saturne.
30. Indications sur le calcul numérique des constantes. — Ces constantes
sont nombreuses dans la théorie des satellites de Jupiter ; il y en a trente et une,
savoir : six éléments elliptiques et la masse de chaque satellite; l’aplatissement
de Jupiter, ou plutôt la quantité x -- x 4 , et les deux constantes qui fixent, à
un moment donné, la position de son équateur. Mais il convient de séparer la
détermination des masses m, ?ri, m\ ni" et de x — ~ x,. Nous allons chercher à
éclairer un peu ce problème assez complexe.
La première chose à faire est le calcul des moyens mouvements n, n! , n", ri ".
Pour y arriver, on détermine d’abord les moyens mouvements synodiques/z — n K ,
ti — n K ; on y parvient en considérant deux conjonctions très éloignées d’un
satellite, observées aux époques l et 1'\ on a, en désignant par k le nombre total
des conjonctions,
(l 5 ) (n — fil) (t 1 — t) = 2 frK,
d’où n — /i,. On n’observe pas l’instant même de chaque conjonction; mais on
peut l’obtenir pour les deux derniers satellites, et quelquefois pour le second,
en prenant la moyenne des instants d’une immersion et de l’émersion suivante.
