CHAPITRE V. 
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du premier satellite à la masse de Jupiter, et de même pour les autres, de sorte 
que, d’après les résultats d’une théorie provisoire, m, m', m" et m!" sont des 
fractions comprises entre o, 1 et 0,9 ou 1,0. Des fautes de calcul assez nom 
breuses ont été commises par Laplace dans cette partie; elles ont été corrigées 
par Bowditch, Airy et Bessel (¿’ofrles pages 499-501 du Tome IV des Œuvres 
complètes de Laplace, et le Tome II des Astronomische (Jntersuchungen de 
Bessel, Bestimmung der Masse des Jupiters ). Laplace pose ensuite 
1 , 
X — - Xj = O , 02 I 7 794 [JL, 
où a désigne une indéterminée voisine de 1, et il se propose de déterminer 
d’abord les cinq inconnues m, m !, m", m” et p.. 
31. Voici les cinq données numériques qu’il emprunte à la discussion faite 
par Delambre de plusieurs milliers d’éclipses des satellites : 
dv = G sin(2/' — 2/)+..., 
de' = — C' sin ( 2 1 " — 2 V ) +..., 
j de" = + C" sin (/" — g z t — ¡ 3 3 ) + ..., 
j àe m = + CF sin ( T — g 3 t-[ 
V= B'sin(/ / — b 1 t — y,) + .... 
Les données dont Laplace fait usage sont 
C', g 3 , ^ et b x . 
G est de beaucoup le coefficient le plus considérable de Laplace dit que 
Delambre a déduit, de la discussion d’un grand nombre d’éclipses du premier 
satellite, que C est égal à 223%471 en temps; c’est-à-dire que l’inégalité en 
question peut avancer ou retarder une éclipse de près de 4 ,n - 
Pour convertir C en angle, il faut le multiplier par 4oo gr et le diviser par 
1%769861, durée de la révolution synodique du premier satellite. 
On trouve ainsi 
OS 1- , 5 o 5 o 5 g = 5 o 5 o% 5 g == 1636", 3 g. 
On a d’ailleurs, en se reportant aux formules (D) du Chapitre II, 
(A) — m' ” ■ ■ F = C. 
(I) 
(II) 
(III) 
(IV) 
n 
2 n ' -+• o 
m' — 0,232 355 .