THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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On trouvera de même 
— (m" F' — m G) = C'. 
n — 2 Tl' + | I | 
C’est une relation du premier degré entre m et m". C' est le coefficient le plus 
considérable de ou'. Delambre lui assigne en temps la valeur io59 s ,i 8, d’où l’on 
déduit 
C' = is r , 192 068 — 11920", 68 = 3862", 3 o, 
(B) /?z =; i,7 j 4 843 — 1,741934 m". 
Ces deux relations (A) et (B) sont très précises, vu la grandeur des inégalités 
d’où on les a tirées. 
Delambre a trouvé, en prenant l’année pour unité, 
g% — 7959", jo 5 = 2578", 760 = 42' 58 ", 75. 
Or, on a (Cbap. II, p. 38), 
e"' sinw"'= M"' sin (g t H- (3) h- M'i sin ( g j t + [3, ) + M* sin (^ 2 1 g-[ 3 2 ) + M'" sin (^ 3 t + ¡3 3 ), 
e'" costs'"= Wcos(gt -t- (3) H- M'i cos(^! t 4 - (3,) 4 - M'"cos (^ 2 t 4 - (3 2 ) -h M 3 cos (^ 3 t + (3 3 ). 
On en conclut 
t nrWrV" ~t 6'i M 2 sin (g* t + (3 2 — g,t — (3 3 ) h- ... + M 7 " sin (gt + (3— g*t — (3 3 ) 
03 P3; -M'"+M;'cos(^ 2 i+i3 2 -^ 3 i-p 3 ) + ...-f-M"'cos(^+(3-^ 3 i-^ 3 )' 
Or, il arrive que les rapports 
W MJ MJ 
M3’ M3’ M3 
sont petits et égaux au plus à On voit donc que la partie moyenne de nf" est 
g 3 1 -+- (3 3 , et que la différence xs"'— g^t — (3 3 se compose seulement de termes 
périodiques petits; de sorte que l’on peut dire que g 3 est le moyen mouvement 
annuel du périjove du quatrième satellite, et c’est à ce titre que Delambre a pu 
le tirer des observations. 
Dans les équations (III), on a 
C"=M'', C'" = M3. 
Delambre a trouvé 
C" = j 56 ", 6 o 5 = 244", g 5 , 
C" = 9265", 56 = 3002",c >4 ; 
d’où 
AM»