THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER. 
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tion (16) donne 
( 20 ) 1 33663 — 1 09003 p. — 3 1 5 7 ¿4 — 19567 m" — 1 8 o 4 m" — o. 
L’équation (B) combinée avec trois des équations précédentes, par exemple 
( 1 7)’ ( T 9) ( 2 °)> donnera les inconnues. On trouve ainsi 
m =0,178, 
m":= 0,882, p = 1,0088, 
ni!" — o, 465 . 
On se servira de ces valeurs approchées pour déterminer^, et par deux 
des équations (D), et l’on portera les valeurs ainsi trouvées dans les deux 
autres; on complétera de même l’équation (16) en tenant compte de N,, N', ..., 
N',', et l’on continuera jusqu’à ce que deux calculs consécutifs donnent le même 
résultat. 
Damoiseau a déterminé une nouvelle valeur du coefficient C"dans la longi 
tude du troisième satellite. La valeur ci-dessus, 245% 14, adoptée par Laplace, 
répondait à 1i6%73 en temps. Damoiseau l’a remplacée par 65 s ,073, qui n’en est 
guère que la moitié. D’après son Manuscrit, conservé à la bibliothèque du 
Bureau des Longitudes, cette correction, ainsi que toutes celles qu’il a appor 
tées au troisième satellite, proviendrait d’un calcul particulier dans lequel on 
aurait tenu compte de quatre-vingt-treize éclipses complètes de ce satellite, 
observées entre 1740 et 1824. En introduisant le nouveau coefficient, 65%073, 
on modifie très sensiblement les masses, ainsi que M. Souillart l’a montré et 
que cela résulte du Tableau suivant : 
Laplace. 
M. Souillart. 
m 
0,377267 
m ! 
o, 2453 o 5 
m" 
0,821795 
ni " 
0,231233 
On voit que le principal changement consiste en ce que la masse du quatrième 
satellite est presque réduite à moitié, tandis que celle du premier est plus que 
doublée. 
32. On a maintenant tout ce qu’il faut pour calculer les racines g - , g,, g 2 et 
g 3 (déjà obtenue), ainsi que les rapports 
M' 
M" 
M'" 
m, 
m; 
M"; 
M’ 
M’ 
M ; 
m ; 3 
mí’ 
m; 
M 2 
m; 
m;. 
m 3 
m; 
m; 
K 9 
M"’ 
m;» 
m;’ 
M3’ 
m;