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— Die Erde und ihr Mond. — 
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JM 
Hiefiir giebt aber 1 
Si ß = Co (« =F b) oder b = 90° — ß + n 2 
wo n zwischen + « und —« variiert. Nimmt man somit an, man kenne g, 
h, k für drei Zeiten, so kann man 1 oder die aus ihr, mit Hilfe von 2 und 
unter Annahme, es seien ausser 9 auch o und somit n klein, bervorgebende 
Näherungsgleichung 
et • Si (g — k) — « Si 0 • Co (g — k) = ß — (90 — h) 3 
dreimal aufschreiben, und sodann «, ß, 9 berechnen, — nach den 1 etwas 
genauer, nach den 3 etwas bequemer. — Was nun die Bestimmung der g, 
h und k anbelangt, so konnte schon zur Zeit von Mayer der Wert von k mit 
hinlänglicher Sicherheit den Mondtafeln entnommen werden, während dagegen 
g und h in der Art wie folgendes Beispiel zeigt, 
aus Beobachtungen zu ermitteln waren: Mayer 
fand 1749 III 4, ll h 30"‘, dass Manilius 18' 20" 
über dem südlichen Mondrand stand und 69 8 ,1 
früher als der östliche Mondrand durch den 
selben Deklinationskreis ging. Da nun damals der 
scheinbare Halbmesser des Mondes 15' 1" betrug 
und 61 8 ,2 brauchte, um durch den Deklinations 
kreis zu gehen, so war in Teilen des Halbmessers 
Ca = (18' 20" — 15' 1") : 15' 1" = 9,34413, Cb = 
(69*, 1 — 61*,2) : 61 8 ,2 = 9,11088, somit Tg e = 
Cb : Ca = 9,76675 oder e = 30° 18' und CM = 
= 0,2558. Da aber für den auf der Erde in T stehenden 
Beobachter, welcher den Flecken m nach M projiciert, 
ZmMC ^ 90° ist, so hat man Si CmM C M oder 
ZCmM i=i 14° 49 l / g \ während nach oben (im Mittel aus 
den frühem Ca^=: 15' 1" und CMt=: 15' 1") ZCTm^S'/j' 
ist. Man hat somit den Bogenabstand des Fleckens von 
der Mondmitte cm = ZCmM — ZCTm = 14° 46'. — 
Bei der zu Grunde gelegten mikrometrischen Messung 
wurde der scheinbare Weg (£1 des Mondes dem Pa 
rallel (£ L substituieit, und entsprechend die zu ihm 
Senkrechte (£P' dem Deklinationskreise ([P, was offen 
bar nur richtig ist, wenn man die Veränderung der Deklination vernach 
lässigen darf, was im allgemeinen nicht der Fall ist, so 
dass e einer kleinen Korrektion m bedarf, zu deren Be 
stimmung in Minuten Mayer (ohne Ableitung) die Nähe 
rungsformel 
m = — V 6 11 • Se d — n Co ip • Si * Tg J 4 
giebt, wo d die Deklination des Mondes zur Zeit der 
Beobachtung, n ihre in Minuten gezählte Zunahme in 
einem Tage, n die Parallaxe des Mondes, <p die Breite 
des Beobachters, und t der Bogen ist, welchen der Mond 
vom Momente der Beobachtung an bis zur Culmination noch zurückzulegen 
hat. Für die Beobachtung von 1749 III 4 fand er nach dieser Formel unter Be 
nutzung der Angaben des Berliner-Kalenders m = 53' und somit e' = e -f- m = 
31° 11'. Sodann berechnete er in gewohnter Weise für jede Beobachtungszeit 
die sog. Position, d. h. den Winkel u des Breitenkreises des Mondes mit 
Cb : Si e = 9,40799 
M'