schnitt des Mondes mit der Ebene des 
durch sein Centrum gelegten Breiten 
kreises darstellt, zLAcm = e'-f-u = 
54° 26' wird, während nach oben cm = 
14 0 46' und, nach Berechnung von 
Mayer für seinen Beobachtungsort Nürn 
berg die scheinbare Breite des Mondes 
Z.CTF = Ec = — 4° 42', folglich 
Ac = 85° 18' war. Hieraus folgt aber 
durch trigonometrische Rechnung h = 
Am = 76° 53' und ZcArn = 12° 17', 
oder endlich, da die scheinbare Länge des Mondes 1749 III 4 für Nürnberg 
5 S 22° 9', also vom Monde aus gesehen die Länge von Nürnberg 11* 22° 9' 
betrug, und Mayer k — 9" 26° 15' anzunehmen hatte, g = ll 8 22° 9' + 12° 17' = 
12 s 4° 20' und g — k = 12 s 4° 26' — 9* 26° 15' = 08° 11'. Hiefiir ergieht 
sich aber für 1749 III 4 nach 3 die Bedingungsgleichung 
ß — 13° 7' + 0,9284 • « — 0,3716 • « • Si 9 
und ähnliche Gleichungen erhielt Mayer auch für die andern 26 Beobachtungen 
des Manilins, die er von 1748 IV 11 an bis zu dem mehrerwähnten Datum 
erhalten hatte. Er ordnete nun diese 27 Gleichungen nach den Koeffizienten 
von « (vom grössten -f- bis zum grössten — fortschreitend), addierte sodann 
die 1—9, 10—18, 19—27, erhielt so gewissermassen drei Normalgleichungen 
und fand nun aus diesen « = 1° 30', ß — 14° 33' und 0 = — 3° 45'. Es war 
so die Lage des Mondequators und die Distanz des Fleckens von demselben 
bestimmt, somit die Aufgabe gelöst. — c. Es würde zu weit führen, auch die 
neuern Methoden zur Lösung der Mayer’schen Aufgabe hier im Detail zu be 
handeln, und es muss sowohl hiefiir, als für das ganze Gebiet, auf Special 
schriften, wie, ausser den schon angeführten, auf „Lalande, Observations des 
taches et de la libration de la lune pour prouver le mouvement des nœuds 
de l’équateur lunaire (Mém. Par. 1788), — Jean Nicollet, Mémoire sur la 
libration de la lune (Lû à l’Acad. 1818, publ. Conn. d. t. 1822), — Poisson, 
Sur la libration de la lune (Conn. d. t. 1821/2), — Ch. Th. Kramp (Sohn von 
Christ. K. in 33?), Libration de la Lune. Strasbourg 1830 in 4., — Bessel, 
Bestimmung der Libration des Mondes durch Beobachtungen (A. N. 376—77 
von 1839), — Moritz Ludwig Georg Wichmann (Celle 1821 — Königsberg 1859; 
Obs. Königsberg), Heliometer-Beobachtungen zur Bestimmung der physischen 
Libration des Mondes (A. N. 619 u. f. von 1847/8, und 907 von 1854), — Al. 
Beck, Über die Gestalt des Mondes (Zürch. Viert. 1877), — A. Giesen, Oscilla- 
torische Bewegung eines verlängerten Rotationsellipsoides in Folge der An 
ziehung eines weit entfernten Punktes (Z. f. M. u. Ph. 23 von 1878; mit An 
wendung auf den Mond), — E. Hartwig, Beitrag zur Bestimmung der physi 
schen Libration des Mondes aus Beobachtungen am Strassburger-IIeliometer. 
Karlsruhe 1880 in 4., — Jul. Franz, Neue Berechnung von Hartwigs Beob 
achtungen der physischen Libration des Mondes (A. N. 2761 von 1886), — 
etc.“ verwiesen werden, womit zugleich auch für später (511) vorgesorgt ist; 
dagegen ist noch anzudeuten, wie, wenn man einmal die Länge fl des auf 
steigenden Knotens des Mondequators in der Ekliptik und den Winkel i dieser 
beiden Ebenen als bekannt voraussetzen darf, weiter zu progredieren ist: