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— Die Ebbe und Flut. — 
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Culminations-Unterschiedes, durch die Zerteilung des Oceanes, etc., 
nach Fortpflanzung und Höhe grosse Modifikationen, und es hat 
jahrhundertelange Anstrengungen der grössten Mathematiker be 
durft, um dieses Phänomen, gestützt auf Theorie und Erfahrung, 
bis ins Detail zu bewältigen c . Es würde hier natürlich viel zu 
weit führen, diese Untersuchungen in allen ihren Teilen verfolgen 
zu wollen, und ich muss mich darauf beschränken, in den bei 
gefügten Noten einige fundamentale Beziehungen aufzustellen, deren 
Anwendung auf Bestimmung der Mondmasse zu zeigen und zum 
Schlüsse einige historisch-litterarische Notizen beizufügen. 
Zu 341 : n. Bezeichnet R die Entfernung eines Gestirnes der Masse m 
vom Centrum der Erde, r den Radius dieser letztem, und f- die Anziehung 
der Masseneinheit in der Distanz 1, so ist nach dem Gravitationsgesetze (10, 
268 und 481) der Unterschied seiner Wirkung auf Oberfläche und Centrum 
W 
f 2 • m f 2 • m 
(R + rj 2 R 2 “^ 
± 2 f 2 • 
m • r 
R 3 ” 
1 
— b. Bezeichnet ferner « das Verhältnis der Anzielmngswirkungen der Mond 
masse M, und der Sonnenmasse M 2 auf die Meere der von ihnen (232 und 271) 
etwa um R t = 51805 und R 2 = 19 917 000 g. M. abstehenden Erde, so hat 
man offenbar 
M, M, „ , M, -z 
= « : 1 oder — ^,245 4434 • « 3 
R, 3 R 2 3 M 2 
Führt man somit (270) die Erdmasse m durch M 2 = 354936 • m = 5,550 1500 • m 
ein, so wird nach 2 
M,: m = ^,795 5934 • « ;=; '/, 60 • « J 
Ist nun die Fluthöhe, welche durchschnittlich im freien Ocean etwa 6' beträgt, 
dagegen in St. Malo durch gleichzeitiges Anlangen verschiedener Flutwellen 
bis auf 50' ansteigt, während sie im mittelländischen Meere fast unmerklich 
ist, an einem bestimmten Orte zur Zeit der Syzygien (Vollmond und Neumond) 
oder der sog. Springflut gleich H, zur Zeit der Quadraturen (der Viertel) oder 
der sog. Nippflut gleich h, und bezeichnet man die betreffenden Einzelwirkungen 
von Mond und Sonne mit (£ und Q, so hat man 
H = C + O & = C - O a l so « = (C : O = (H + h): (H - h) 4 
Nun erfuhr Dan. Bernoulli aus St. Malo, dass dort H = 50' und h = 15' sei, 
woraus er « = 65:35 = 1,86 erhielt, — Lalande dagegen aus Brest, dass 
H = 18' 3", h = 8' 5", folglich « = 160 : 59 = 2,71 angenommen werden könne, 
wobei aber letzterer sein « in Vergleichung mit der die Nutation veranlassenden 
Mondwirkung für etwas zu gross hielt. Man kann also füglich « = 2 setzen, 
womit nach 3 die Mondmasse M, = */ 80 • m erhalten wird, d. h. ein Wert, den 
die in neuerer Zeit auf verschiedene Weise erhaltenen Kontrolbestimmnngen 
vollständig bewährt haben. — c. Nach „Julius Klaproth (Berlin 1783 — Paris 
1835; Adjunkt der Petersb. Akad., dann Reisender), Lettre sur l’invention de 
la boussole. Paris 1834 in 8. (p. 128)“ erkannten die Chinesen schon um 1000 
v. Chr. den Einfluss des Mondes auf die Flutwellen, und auch in Europa waren 
wenigstens ziemlich frühe einige Kenntnisse über das Phänomen der Ebbe und 
Flut vorhanden, da dasselbe nicht nur von Strabo (4:n), zum Teil nach Mit 
teilungen von Posidonius, ganz richtig beschrieben wurde, sondern sich sogar