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— Die Schaltmonate und der Meton’sche Cyklus. —
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noch 6 X 30 + 6 X 29 = 354 Tage zählten, während der Wechsel
der Jahreszeiten mindestens 365 Tage erforderte, so trat nach
wenigen Jahren eine fühlbare Verschiebung der letztem ein, der
man nun durch zeitweiliges Einschieben von sog. Schaltmonaten
immer besser zu begegnen suchte & , bis endlich der bei den Griechen
433 v. Chr. durch Meton eingeführte Cyklus von 235 auf 19 Jahre ver
teilten Monaten als der bestmögliche Kompromiss zwischen den Zeit
rechnungen nach Mond und Sonne erschien c . — Dieser Meton’sche
Mondzirkel von 19 Jahren ist noch jetzt für manche Untersuchungen
wertvoll und man hat sich verständigt, das Jahr 1 v. Chr. oder
also das Jahr 0 unserer Zeitrechnung, in welchem der Neumond
auf den Jahresanfang fiel, als Ausgangspunkt für denselben zu
wählen, so dass man nach
wo
a= U]
ist, leicht die sog. goldene Zahl berechnen kann, d. h. das wievielte
Jahr im Mondzirkel dem Jahre n unserer Zeitrechnung entspricht d .
Zu 303: a. Bei den Griechen scheinen die vollen und leeren Monate
zwischen der Zeit von Hesiotl (um 850), wo noch das frühere System im Ge
brauche gewesen sein soll, und der Zeit von Solon (um G00), wo bereits von
Schaltmonaten die Rede war, eingeführt worden zu sein. — b. Zuerst wurde
jedem zweiten Jahre ein voller Monat beigefügt; da aber hiedurch die Länge
von Jahr und Monat durchschnittlich auf
J = 854 X 2 + 80 = 8W>
„ 354X2 + 30 ,
12 4- 13
gebracht wurden, so musste auch diese sog. Trieteris (von <)ü iqIiov hom; —
tertio quoque anno = jedes zweite Jahr) bald als ungenügend erscheinen, und
in der That ersetzte man sie (etwa 500) durch eine Octaeteris, bei welcher
jedes 3., 5. und 8. Jahr einen vollen Schaltmonat erhielt, somit
X»tfX. sM ^ M = 354X8_+30><3 = 21) ,, 615
8 12 x 8 + 3
wurde, und in der That ein grosser Fortschritt erreicht war. — Dass Eudoxus
(um 360) bei Einführung der Octaeteris mitgewirkt habe, ist entschieden un
richtig, da diese schon mindestens ein halbes Jahrhundert vor ihm bereits
wieder durch den Mondzirkel verdrängt war; und ebenso beruht wohl auch
die Angabe, er habe bei den Griechen die Übung eingeführt, jedem 4. Jahre
einen Tag einzuschalten, auf einem Missverständnisse, da die Griechen weit
über ihn hinaus dem Mondzirkel treu blieben. — c. Der durch die Octaeteris
gegebene Wert von J war, wie wir jetzt wissen, ein wenig zu gross, der
von M sogar merklich zu klein, und so entstand doch nach und nach wieder
eine Verschiebung, welche den Griechen lästig fiel und sogar von Aristophanes
auf dem Theater verspottet wurde. Folgte nun der Vorschlag von Meton (um
450 v. Chr. Mathematiker in Athen; vgl. „Redlich, Der Astronom Meton und
sein Cyclus. Hamburg 1854 in 8.“), auf 19 Jahre 7 Schaltjahre (nach Ideler
mutmasslich die Jahre 3, 5, 8, 11, 13, 16, 19) einzuführen, und von den sich