438 
— Die Fixsterne und Wandelsterne. 
197 
war, 1—a einen Maximalwert von 2° 28' 14" annahm. Der Unterschied zwi 
schen Länge und Rektascension der Sonne kann also nie auf volle 2 1 / 2 ° an- 
steigen, obschon Or. Finäus (vgl. dessen Schrift von 1544 in 408) in einem 
zwar offenbar nur fingierten Beispiele auf 28° 28' geht, ohne dass sich dies 
durch einen Druckfehler erklären lässt. — c. Um diese Transformationen, 
welche bei häufiger Wiederholung immerhin etwas 
lästig werden, zu erleichtern, gab Regiomontan 
(nach Delambre III 289 in Ausführung einer von 
Albategnius ausgesprochenen Idee) schon 1475 
in seinen „Tabulæ directionum“ für die Reduk 
tion auf den Equator Hilfstafeln, welche sodann 
Er. Reinhold für die 2. Ausgabe von 1554 noch 
erweiterte. Sie geben für das Argument Länge 
die sog. Radix ascensionum («) und den sog. Arcus (/?), sowie zwei Faktoren 
(Si A und Ct A), — lassen sich einerseits nach 
Tg « = Tg 1 • Se e Tg ß — Si 1 • Tg e Co A = Co 1. Si e IS 
leicht erstellen, — und erlauben anderseits wirklich die d und a nach 
Si d = Si (b + ß) • Si A Si (« — a) = Tg d • Ct A iS 
bequem zu berechnen. — d. Da für einen zur Sternzeit t unter der Polhöhe q> 
im Zenit stehenden Stern notwendig a = t und d — q> ist, so hat man nach 7 
und 8, wenn L und B die jenen Werten entsprechende Länge und Breite des 
Zenites bezeichnen und Tg (i = Ct <p • Si t ist, 
Si B = Si <p • Co (¿* + e) • Se Tg L = Tg t • Si (p + e) • Cs/. 19 
und dabei stellt L nach obiger Definition offenbar die Länge des von Kepler und 
andern ältern Astronomen vielfach benutzten Nonagesimus dar, B aber dessen 
Zenitdistanz. Noch bequemer als die 19 sind allerdings die mit staatlicher 
Unterstützung herausgegebenen, nach Wunsch von Lalande durch Pierre 
Levêque (Nantes 1746 — Havre 1814; Prof, hydrogr. Nantes, dann Akad. Paris) 
berechneten „Tables générales de la hauteur et de la longitude du Nonagésime 
calculées pour toutes les latitudes. Avignon 1776, 2 Vol. in 8.“ — Solche 
Tafeln können z. B. bei Berechnung der verschiedenen Auf- und Untergänge 
der Sterne Verwendung finden: Berechnet man nämlich für einen Stern (a, d) 
den ihm zukommenden halben Tagbogen s, so sind t' = a — s und t" = a + s 
die Sternzeiten seines Auf- und Unterganges. Findet man nun für diese Zeiten 
die Längen L', L" und Breiten B', B", so sind L' + 90° und L' — 90°, oder 
L"-[-90 ü und L" — 90°, die Längen der beim Auf- oder Untergange des 
Sternes im Horizonte stehenden Punkte der Ekliptik; wenn daher die Sonne 
die Länge L' + 90° hat, so geht der Stern kosmisch auf, — für L" — 90° kos 
misch unter, — für L' — 90° akronyktisch auf, — für L" + 90° akronyktisch 
unter. Es können jedoch (vgl. 191) alle diese Auf- und Untergänge nicht wirklich 
gesehen werden, da sogar die heilem Sterne erst sichtbar werden, wenn die Sonne 
mindestens die Depression u — 15 °, oder von dem gleichzeitig mit dem Auf- oder 
Untergange des Sternes im Horizonte liegenden Punkte der Ekliptik die nach 
Si/î' = Si«-SeB' Si ß“ = Si « • Se B" 2« 
zu berechnenden Abstände ß‘ und ß“ hat; es geht daher der Stern helisch 
auf, wenn die Sonne die Länge L'+ 90° + ¿9' besitzt, — helisch unter, wenn 
dieselbe L" — 90° — ß“ ist. Vgl. „Ernst Wilhelm Hartwig (Pirna 1829 geh.; 
Prof. math. Schwerin), Über die Berechnung der Auf- und Untergänge der 
Sterne. Schwerin 1863 in 8.“