203 
Die Ungleichheit der Jahreszeiten. — 
445 
Centrnm des Sonnenkreises von der Erde aus in der Länge von nahe GG° = 
2 9 6° gesehen wird. — b. Apogeum und Perigeum zusammen heissen Apsiden 
(von = Krümmung) und ihre Verbindungslinie bildet die sog. Apsidenlinie. 
204. Hipparchs Theorie (1er Sonne. — Die vorstehenden 
Bestimmungen ermöglichten Hipparch, auch eine erste Theorie der 
Sonne aufzustellen, d. li. eine Tafel zu berechnen, der man für jede 
beliebige Zeit entnehmen konnte, in welchem Winkelabstande vom 
Apogeum die Sonne von der Erde aus erscheinen werde, oder wie 
gross ihre sog. wahre Anomalie (v) sei: Bezeichnet nämlich t die 
zu jener Zeit seit dem Durchgänge der Sonne durch ihr Apogeum 
verflossene Anzahl von Tagen, und m die dem Mittelpunkte der 
Bahn entsprechende, also bei gleichförmiger Bewegung der Zeit 
proportionale, sog. mittlere Anomalie, so hat man offenbar 
m : 3G0 = t: 365 l / 4 oder m = 0°,9856 • t I 
und kann somit vorerst m leicht berechnen, — sodann aber nach 
Tg v = —— oder Tg (m — v) = —^ m — 2 
g e + Com } 1 + e-Com * 
wo e = y* 4 ist, aucli die eigentlich gesuchte v a . — Die Differenz 
(m—v), welche auf + 2° 13' anwachsen kann 6 , bezeichnet man 
gewöhnlich als Gleichung c . 
Xu 204: a. Die 2 ergeben sich durch leichte Umsetzungen aus der Pro 
portion a: a e = Si v : Si (m — v), welche unmittelbar der 
beistehenden Figur entnommen werden kann. — Zur 
Zeit von Hipparch, wo man noch auf die Sehnentafel 
angewiesen war, hatte man derselben zunächst (vgl. 
203 : Fig.) Qß und M ß zu entnehmen, dann aus Qß 
und iß = e + M.ß nach dem pythagoräischen Lehrsatz 
¿O zn berechnen, und schliesslich, wieder mit Hilfe der Tafel, aus Qß 
und 5 O ( lie gesuchte v zu ermitteln. — b. Aus 2 erhält man durch Diffe- 
i entiation ( m — v): d m = e (e + Co m): (1 + 2 e • Co m + e 2 ) .1 
also nimmt die Gleichung für Co m = — e ihren Maximalwert an, und zwar folgen 
hiefiir nach 2 für e = V 24 sofort v = 90 0 und Tg (m — v) = e : j/l — e 2 = ± 2 0 13', 
wie dies auch Hipparch, aber allerdings nicht in so einfacherWeise, gefunden 
hatte. — c. Die „Gleichung“ wurde früher wohl auch als „Anomalie“ be 
zeichnet oder (vgl. 89 : a) als „Prostaphäresis“. 
205. Die scheinbare Grosse (1er Sonne. — Dass der 
Winkel, unter welchem man den Durchmesser der Sonne von der 
Erde aus sieht, oder die sog. scheinbare Grösse der Sonne, mit 
ihrer Distanz wechseln, und zwar annähernd in reciprokem Ver 
hältnisse zu letzterer stehen muss, war natürlich schon Hipparch 
klar; aber die damals zur Bestimmung vorhandenen Methoden und 
Instrumente waren noch unzureichend, um die Differenz nacliweisen 
zu können a . Letzteres gelang erst der neuern Zeit, wo man dieselbe