also 
Endlich gibt Z =. 90 , 0 — o, 4, \_ 3 ? 
11 — 1624 Sin Z. (2 — a) 4» — 1 8 ^ 5 ".j 
die Horizontalrefraction. Die Refractionstafeln am Ende dieses 
Theiles sind nach diesen Ausdrücken berechnet worden. 
I. Es ist nicht unwahrscheinlich, dai’s sich die vorherge 
henden verwickelten und unbequemen Ausdrücke durch andere 
einfachere werden ersetzen lassen. Ein solcher ist folgender. 
Ist nämlich, wie so eben gefunden wurde, 
r = 184 5 ^7 
die Horizontalrefraction , und 
A = o. 06265 — o. 00002 Tg Z 
/ 
so läfst sich die durch die vorhergehenden Reihen gegebene 
Refraction R bis Z =. 87 Grade incl. durch folgenden Ausdruck 
darstellen 
R = A r* Sin Z 
Cos Z •-}- y A 4 —¡— Cos : Z 
Man könnte die Uebereinstimmung vielleicht noch w eiter trei 
ben, wenn man für A eine Grülse der Form 
a — b Tg Z -f c Tg 3 £ — 
annimmt, allein es ist vielleicht vortheilhafter, die Refraction 
der letzten zwey oder drey Grade , wegen den grofsen Anoma 
lien , denen sie unterworfen sind, mehr auf einem empirischen, 
obschon immer durch die Theorie geleiteten Weg zu bestimmen. 
Uebrigens kann man dem letzten Ausdrucke eine zur Rech 
nung sehr bequeme Form geben. Ist nämlich 
so hat man 
Tg x 
A 
Cos Z 
R = r Sin Z. Tg — 
ö 2 
Um zu sehen, w ie nahe die Resultate der letzten Gleichung mit 
den vorhergehenden Reihen von Laplace übereinstimmen, iin- 
det man 
I. 
F