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Multiplicirt man die erste dieser Gleichungen durch Cos und
die zweyte durch — Cos 5 , so gibt ihre Summe
Sin h (Cos 5 — Cos £') -f- Sin cp Sin ($— 50
— Cos cp Cos ö Cos 5 / (Cos s / — Cos s) — o
oder
'2
= Sin cp Sin (5 — ö') — 2 Sin h Sin
2
5 Cos (p Cos 6 Cos 5 ' Sin —--—
2
und dieser Werth von —ist die gesuchte Correction. Be
quemer und immer genau genug ist folgender Ausdruck, den
man leicht aus dem vorhergehenden ableiten wird
s — s'
(6
Tg 5 Cos s\
S ius J
Ist also x die gesuchte Correction in Zeit , und d-V die Ver
änderung der Declination in der halben Zwischenzeit öder
Beobachtungen , so ist *
x
d* / Tg y
!5 \Sin i 5 ©
- Tg
9
Cotg
10
®)
Auf dieselbe Art kann man, wenn man eine Höhe Abendsund
die andere correspondirende des andern lags Morgens nimmt,
die Zeit der untern Culmination der Sonne oder die Zeit dei
wahren Mitternacht finden. Ist nämlich wieder Ö die halbe Zwi
schenzeit der Beobachtung, so ist, wenn für den Mittag s
iO ö war, für die Mitternacht
s = iöo --J- i 5 ö
also die Correction der Mitternacht
x
dS / Tgy
(Sin i5 0
+ Tg $ Cotg
In beyden Ausdrücken ist für südliche Declinationen Tg nega
tiv, und wenn die Länge der Sonne im ersten oder vierten
Quadranten ist, ist d<5 negativ, dessen Werth man aus den
Ephemeriden nehmen kann.
Geht die Uhr in einer Stunde gegen die gebrauchte Zeit
um « u voraus oder zurück , so mus der vorhergehende Werth
von x im ersten Falle durch (i -f- a h ) und im zweyten dureh
(v — a h ) multiplicirt werden. — Eine andere kleine Correc-